Смысл фразы не вполне ясен, но грамматически верно: Это вмененная им природой прямая обязанность.
Деепричастие от глагола тереться неупотребительно.
Существительное прогноз 'основанное на специальном исследовании предсказание, заключение, суждение о дальнейшем течении, развитии событий, явлений, исходе чего-либо' не употребляется с предлогом по. Ошибочно также употребление с предлогом о (прогноз о чём-либо). Правильно: прогноз чего-либо (прогноз погоды, прогноз хода испытаний) и прогноз относительно чего-либо (прогноз относительно течения болезни). См.: Лазуткина Е. М. Словарь грамматической сочетаемости слов русского языка. М., 2012.
Правильно: скачанный фильм.
Различие в произношении [шн] и [чн] есть, оно связано с динамикой языковой нормы. Проверить правильность того или иного варианта Вы можете при помощи словаря "Русское словесное ударение" на нашем портале.
Корректно: (нет) мантОв.
Верно: освобождается от должности.
Изо, авизо, ариозо и многие другие слова.
Верно: 237,2 тысячи гектаров.
Это форма научусь.
