Обособление не требуется, поскольку часть что ей вздумается образует цельное по смыслу выражение, то есть выражение, эквивалентное члену предложения.
Слово минуть/миновать в повелительном наклонении имеет форму минуй.
Правильно: не может не радовать.
Да, корректно без запятой, т. к. деепричастие указывает здесь на образ действия, приближаясь по значению к наречию или к сочетанию существительного с предлогом, употребленному в обстоятельственном значении (ср.: без утайки).
Верно: не означает усиления.
Верно: ни в какие рамки не укладывается.
Можно использовать оба варианта.
Правильно: не могу не согласиться, т. е. 'должен согласиться'.
Правильно с ни в обоих случаях.
Возможны оба варианта в зависимости от контекста. Если это целое предложение, то верен первый вариант.
