В кавычки заключаются не мысли, а слова, в которые эти мысли облечены. Проясните, пожалуйста, Ваш вопрос конкретным примером.

Вы правы в том, что произношение слова в языке-источнике является главным ориентиром при передаче его по-русски. Поэтому в настоящее время наметилась тенденция передавать английское «l» твердым русским согласным. Но это касается тех собственных имен, в отношении которых нет устойчивой традиции употребления, а там, где такая традиция есть, этого делать не стоит. Поэтому давайте оставим такие принадлежащие известным людям имена, как Вальтер, Гендель, Гумбольд, Линкольн и проч., в их устойчивом написании. Что касается фамилии Олкотт, то здесь вполне возможна и передача без мягкого знака. Ничего страшного, если одинаковые фамилии, но принадлежащие разным людям, будут передаваться неодинаково. Например, наряду с фамилией Вульф можно встретить и Вулф. Такое, кстати, может происходить и с русскими фамилиями, ср. Кузьмин и Кузмин. Но это относится преимущественно к собственным именам. Если же слово нарицательное и оно уже попало в словари, то менять его написание нецелесообразно.

В данном контексте корректно только слитное написание: Ограничение приема записей пользователя может быть осуществлено в связи с нарушением Соглашения о пользовании, также размещенного на официальном сайте и доступного по адресу... Здесь также — синонимичный тоже присоединительный союз, который употребляется для введения в предложение обособленного оборота и указывает на то, что предмет, действие, признак и т. п., названные в нём, сходны, подобны упомянутым ранее предмету, действию, признаку и т. п., а сам оборот имеет характер примечания, пояснения или уточнения.

Оба варианта корректны.

Корректно: рутилово-целлюлозный и рутилцеллюлозный.

Мы уже отвечали на этот вопрос. См. ответ № 327646.

Синяя — именная часть сказуемого. Над снегом и бором — обстоятельства места. Нелогично от сочетания особенно хороши задавать падежный вопрос над чем?.

Функция общего вида — это функция и не четная, и не нечетная.

ПОДВИ́НУТЬ, -ну, -нешь; подви́нутый; -нут, -а, -о; св. кого-что. 1. (кому-чему, к кому-чему). Несколько, немного придвинуть или передвинуть. Подвинь стол! П. к жене тарелку. // Подвинуть, переместить в сторону. С грохотом п. стул. 2. Разг. Продвинуть немного вперёд в каком-л. отношении, содействовать развитию, совершенствованию чего-л. Существенно п. дело. П. дело вперёд, далеко. Далеко п. свои воспоминания. 3. Устар. Побудить, склонить к совершению чего-л. П. друга на сострадание. П. себя на поездку в деревню. Подвига́ть, -а́ю, -а́ешь; нсв. Подвига́ться, -а́ется; страд. Подви́жка (см.).

ПОДОДВИ́НУТЬ, -ну, -нешь; св. Немного, поближе придвинуть.

Слово оригинал — заимствование из французского, пришло в русский язык в начале XVIII в. (фр. original). Изначально слово имело только одно значение: ‘подлинное произведение, в отличие от копии, подделки или перевода’.