Для постановки запятой нет оснований.
Да, слово соответственно в значении 'следовательно' может выделяться запятыми как вводное. Вы написали правильно: в первом предложении обособление нужно, во втором – нет.
Вот что пишут об этом слове специалисты Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, авторы «Объяснительного русского орфографического словаря-справочника»:
«Написание слова колеблется: пишут и файер, и фаер. «Русский орфографический словарь» 2012 г. включил слово в написании файер (также файерный, файер-шоу) с обозначением й перед йотированной гласной буквой в иноязычном слове. Таким образом, слово пополнило ряды исключений из правила о передаче сочетания звуков «[j] + гласный» в позиции после гласного. Однако к настоящему времени установившимся является написание без й, как и в словах фаербол (название истребителя времен Второй мировой войны, трюк в огненном шоу), фаер-шоу. Написание без обозначения йотации установлено, например, для слов траектория, флаер («листовка»), фраер, ваер, вьюер, туер, буер, элюент».
Таким образом, коллеги приняли решение вынести слова фаер, фаер-шоу из числа исключений и подвести их под общее правило: после гласного сочетание звуков «[j] + гласный» передается соответствующей йотированной буквой е, ё, ю, я, а также сочетанием йо в заимствованиях, напр.: поехать, маёвка, паять, поют, суета сует, аюрведа, хикаят, майор.
Вы написали правильно: В соревнованиях принял участие 51 спортсмен из нашего города, Петрозаводска и Ильинского, а также городов Кириши, Волхов Ленинградской области, Кандалакша Мурманской области.
Правило не регламентировано, но отсутствие точки в таких случаях логично, потому что подпись, во-первых, графически выделена, во-вторых, обычно не является законченным предложением.
См. материал «Как склонять географические названия?» в разделе «Письмовник» на нашем портале.
Правильно: в Щёлково и в Щёлкове, но (со словом город): в городе Щёлково. Подробнее см. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Вы правы, здесь нет оснований писать пекинский с большой буквы.
Правильно: злоупотребление чем-либо: злоупотреблением алкоголем.
