В состав именного сказуемого может входить не местоимение, а омонимичная ему частица. Вот пример предложения с таким сказуемым, включающим частицу: Составное именное сказуемое с формальной связкой — это один из двух базовых типов сказуемого в русском языке. Частица ни на что не указывает (в отличие от местоимения), находится непосредственно перед сказуемым, при этом предложение, как правило, выдержано в плане настоящего времени, формальная связка нулевая. Частица находится как раз на месте связки. Недаром Л. В. Щерба считал эту частицу именно связкой (наряду с есть).

Относительно того, входит ли эта частица в состав сказуемого, можно дискутировать. Мнение, согласно которому она в сказуемое входит, опирается на контактную препозицию частицы при сказуемом; и не просто контактную, но и фиксированную: передвинуть ее дальше вправо нельзя. Однако, с другой стороны, никаких оттенков смысла она в сказуемое не вносит (в отличие от других частиц — например, было в Митя бросился было к дверям), с выражением грамматических значений никак не связана, может быть безболезненно удалена — следовательно, обязательным элементом не является.

На практике можно руководствоваться таким принципом. Частицы - служебные части речи; они не являются членами предложения, к ним не задаются вопросы от других членов предложения. С местоимениями все иначе: они выступают как полноправные члены предложения.

Наконец, в случае сомнений нужно заглянуть в словарь. Там обычно есть подсказки:

1. ЭТО. частица.
1.
Усиливает вопросительное местоимение или наречие, а также другие отдельные слова в предложении. Кто это пришёл? Куда это ты идёшь? Ведь это я тебе звонил.
2. (при сказуемом, выраженном сущ., инф. или предикат. нареч.).
Употр. как связка. Музыка - это блаженство. Руководить - это быть всегда впереди. Путешествие - это всегда интересно.

2. ЭТО. I.
1. местоим. сущ.
к Этот.
2.
Употр. как указательное слово на границе двух предложений, из которых второе является объяснением, истолкованием первого. Рентген был известный физик, это он открыл гамма-излучение. II. это, этого; ср.
1.
То, о чём говорится в предшествующем или последующем предложении. Экономический кризис - об этом пишут все газеты.
2.
Всё то, что было перечислено в предшествующей речи. Музыка, голоса - всё это сливается в общий шум. Пляж, море, танцы - это мне знакомо.

Досадная ошибка, поправили. Большое спасибо!

Наречие насмерть и правда пишется слитно, например: сражен пулей насмерть, стоять насмерть, перепугаться насмерть. Но в выражении не на жизнь, а на смерть правильно раздельное написание (как сочетание предлога с существительным), что закреплено, например, в академическом «Русском орфографическом словаре» под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой (4-е изд. М., 2012). Так что Ваша дочь написала правильно.

См. в http://www.evartist.narod.ru/text1/65.htm#з_03 [справочнике Д. Э. Розенталя], параграф 193.

Запятые не нужны. В первом предложении  из тех, что вызывают затруднения (по-видимому, после слова квартирам точки быть не должно, если Вы спрашиваете о запятой перед и строил), перед нами однородные сказуемые, соединенные неповторяющимся союзом и: привыкал и строил. Во втором предложении однородные сказуемые ловил, решал и наломал. Запятая перед союзом и при однородных членах ставится только тогда, когда союз повторяющийся, например: ловил, и решал, и наломал.

Это зимний бассейн для плавания. Это — подлежащее, бассейн — составное именное сказуемое (связка нулевая). Зимний — согласованное определение, для плавания — несогласованное.
Слева находится футбольное поле с беговой дорожкой. Строго говоря, это односоставное номинативное предложение с полузнаменательной связкой вместо формальной, но в школе оно будет двусоставным, сказуемое — находится. Подлежащее — поле. Остальное — определения (кроме слева, конечно). Футбольное не входит в состав единой номинации, потому что в том же значении слово поле употребляется для обозначения и других спортивных площадок.
Неподалеку устроены площадки для баскетбола и волейбола, есть два расположенных рядом теннисных корта. Для баскетбола и волейбола, теннисных — определения.
Для занятий легкой атлетикой отведена территория справа. Легкой атлетикой — один член предложения (это термин), косвенное дополнение. Справа — примыкающее (несогласованное) определение. Грамматические основы очевидны.
С утра до вечера в спортивном городке много ребят разного возраста. Это номинативное (назывное) предложение, главный член — много ребят (количественно-именное словосочетание всегда является одним членом предложения). Спортивном и разного возраста — определения (второе несогласованное, выраженное нечленимым словосочетанием).
Их мечта серьезно заниматься спортом наконец стала реальностью. Мечта стала реальностью — грамм. центр. Серьезно заниматься спортом — примыкающее (несогласованное) распространенное определение.

Правилен второй вариант. Опереться можно на примеры в правиле о подлинных выражениях, вставленных в текст. Подлинные выражения, представляющие собой законченные предложения, начинаются с прописной буквы. 

«Подлинные выражения, вставленные в текст в качестве элементов предложения, выделяются кавычками, но двоеточие перед ними не ставится: Это «не хочу» поразило Антона Прокофьевича (Г.); Предположение дневального, что «взводный нажрался и дрыхнет где-то в избе», всё больше собирало сторонников (Ф.); Он вспомнил пословицу «За двумя зайцами погонишься — ни одного не поймаешь» и отказался от первоначального плана; С криком «Спасайте детей!» юноша бросился в горящее здание» (Розенталь Д. Э. Справочник по пунктуации для работников печати. М., 1984).

.«...Если прямая речь непосредственно включается в авторское предложение в качестве его члена, то она заключается в кавычки, знаки же препинания ставятся по условиям авторского предложения: Сказав Гричмару фразу «Легкой жизни не бывает, есть лишь легкая смерть», Крымов поймал на себе беспокойный, предупреждающий взгляд Стишова (Бонд.) (Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006)».

Обратите внимание: в конце предложения нужно поставить точку. 

Однажды я застал забавный диалог, один из участников которого задавался вопросом «Почему в нашем мире нет магии?». 

Возможен и другой вариант.

Однажды я застал забавный диалог, один из участников которого задавался вопросом: «Почему в нашем мире нет магии?»

Ответить на Ваш вопрос мы попросили д. ф. н. М. Я. Дымарского.

В русском языке широко распространена разновидность предложений, сообщающих о существовании кого-л. или чего-л. в виде информации о локализации предмета. В таких предложениях составные именные сказуемые в качестве именного компонента могут включать наречия или формы косвенных падежей с предлогами: (Где у нас Маша?) Маша в саду; (в фильме «Берегись автомобиля»:) Юра, я здесь! (реплика его мамы во время спектакля); (А вы где были?) Я был за углом и т. п. Глагол быть в таких предложениях используется как раз не в своем основном лексическом значения существования, а в качестве формальной связки, которая неизбежно появляется, если основной смысловой компонент сказуемого не является глаголом. В настоящем времени формальная связка имеет нулевую форму, чего как раз нельзя сказать о полнозначном бытийном глаголе быть (ср.: У нас есть еще немного времени, давайте пройдемся). Поэтому предложение Друзья рядом отнюдь не неполное (ведь никакой неполноты и не ощущается!).

Фраза И там я был у Пушкина не является предложением локализации, в ней глагол быть действительно использован в своем основном лексическом значении. Но не случайно в ней и порядок слов совершенно иной.

Фраза из Толстого похожа на приведенную в начале вопроса, хотя там более сложно устроенное сказуемое.