Запятая перед противительными союзами ставится всегда. Однако в редких случаях перед противительным союзом может ставиться интонационное тире: Наша страна должна больше развивать свой научный потенциал, чтобы стать великой державой, — а она этого звания заслуживает.
В данном случае пунктуация вариативна. Автор может сделать акцент на сочетании как птица, в этом случае синонимичном наречию по-птичьи (см. пункт г) параграфа 90 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина), а может поставить на первый план призыв летать (сравним вариант с парцелляцией: Летай! Как птица!), и тогда сочетание как птица окажется обычным сравнительным оборотом, обозначающим уподобление.
Тире не требуется.
Запятая перед как не требуется.
Запятая не нужна. Деепричастие не обособляется, если оно непосредственно примыкает к глаголу и имеет значение образа действия.
Предпочтительно: Остров, которого не видят туристы.
Следует писать слитно, если по контексту нет противопоставления.
Указанная в скобках запятая не нужна.
Возможны оба варианта, предпочтительно: не меняя внешность.
Верно раздельное написание.
