Словосочетание решить вопрос корректно, оно зафиксировано словарями русского языка.

Дело в том, что у слова вопрос есть несколько значений. Одно из них – 'устное или письменное обращение, требующее ответа, разъяснения и т. п.; слова спрашивающего'. В этом значении вопрос, действительно, задают, на вопрос отвечают.

Но есть у слова вопрос и значение 'положение, дело, задача и т. п., требующие обсуждения, разрешения; проблема'. В этом значении существительное вопрос нормально сочетается с глаголом решить: решить вопрос = решить проблему.

Да, в 4-м издании «Русского орфографического словаря» РАН (М., 2012) зафиксировано дефисное написание слов с первой частью саунд-: саунд-дизайн, саунд-драма, саунд-поэзия, саунд-поэма, саунд-поэт, саунд-продюсер, саунд-процесс (но: саундтрек, саундтрековый, саундчек). Колебания в написании недавно заимствованных слов и неодинаковая их фиксация в разных словарях (или разных изданиях одного и того же словаря) – вещь вполне естественная: слово осваивается в языке. Что касается саунд-продюсера, правка внесена: слитное написание в электронной версии орфографического словаря на нашем портале исправлено на дефисное.

Принципиальное значение здесь имеет место ударения в названии. Слова на -ия, где -я безударное, имеют в предложном падеже окончание -и (станция – на станции, армия – в армии, Россия – в России). А вот если -я ударное, в предложном падеже окончание -е: Зульфия (имя) – Зульфие.

«Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка отмечает, что есть два варианта: Килия (официальный) и Килия (общеупотребительный). Так же будут различаться и варианты написания: в Килии (официальный) и в Килие (общеупотребительный).

Все-таки, то-то вот и есть – это частицы. Частицы определяются по значению и функции в предложении. В сложных случаях нужно обращаться к словарям и грамматикам. О частицах можно прочитать в учебнике Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников», в «Русской грамматике»1980 г. Служебным словам посвящен «Объяснительный словарь русского языка. Структурные слова: предлоги, союзы, частицы, междометия, вводные слова, местоимения, числительные, связочные глаголы» под ред. В. В. Морковкина (изд. 2-е, испр. М., 2003).

1. Правила написания сложных прилагательных в своде 1956 года, на который Вы ссылаетесь, не точны. Они были существенно дополнены в ходе исследований второй половины ХХ — начала ХХI вв. Правила, с большей точностью отражающие нормы письма, Вы можете прочитать в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря». Написание слов корково-мостовой, крышемостовой, корково-ретикулярный соответствует правилам. 

2. Слова спиновокругводопроводный, тройнично-таламо-корковый, тригемино-цервико-солитарный следует отнести к словарным, пишущимся по традиции, сложившейся в профессиональном языке. 

3. Корректно дефисное написание: лекарственно-индуцированная.

Предложения, по структуре точно соответствующие Вашему, в правилах не описаны. Но можно опереться на более общее правило:

«Тире ставится в неполном предложении, составляющем часть сложного предложения, когда пропущенный член (обычно сказуемое) восстанавливается из предыдущей части фразы и в месте пропуска делается пауза...

При отсутствии паузы в месте пропуска члена предложения тире не ставится...» (Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Пунктуация. § 6, п. 5).

Таким образом, тире факультативно, его постановка обусловлена интонацией.

Возможны разные подходы к выделению морфем в слове, отсюда и разные данные в словарях. Нельзя сказать, что один разбор правильный, а другой нет. Корень -вес- с присущим ему значением ощущается в словах занавес, занавеска, занавесить, его выделяют и орфографисты (см. ИПС «Орфографическое комментирование русского словаря»), однако А. Н. Тихонов не включает эти слова в словарное гнездо вешать (см. его «Словообразовательный словарь русского языка»). Он показывает слово занавесить как образованное от занавес, занавесь (занавесить — закрыть занавесью).

В этимологических словарях слово варганить не описано. Предположение о его истории сделано в «Толковом словаре русского языка с включением сведений о происхождении слов» под ред. Н. Ю. Шведовой (М., 2011). Процитируем всю словарную статью:

ВАРГАНИТЬ, -ню, -нишь; несов., что (прост.). Делать, изготовлять что-н. (обычно плохо, наспех). || сов. сварганить, -ню, -нишь; -ненный. Быстро сварганил дельце.
 Возм., от варган ‘примитивный музыкальный инструмент’; заимств. через польск. из лат. organum ‘музыкальный инструмент, орган’.

В русском языке оба варианта употребления являются правильными, но они могут подразумевать разные контексты. Получить посылку обычно используется, когда речь идет о доставке посылки курьером или почтовой службой непосредственно к вам домой или в офис. В этом случае, вы физически не забираете посылку из какого-либо места, она приходит к вам. Забрать посылку, с другой стороны, обычно используется, когда вам нужно пойти в какое-то место (например, на почту или в магазин), чтобы забрать посылку самостоятельно. 

Слово, написанное заглавными буквами, не всегда является аббревиатурой. Например, в названиях компаний, брендов, в именах собственных использование заглавных букв может быть обусловлено требованиями уникальности и узнаваемости (самый распространенный пример — названия морских и воздушных судов). Также в различных областях науки и техники могут использоваться специфические термины, написанные заглавными буквами, которые не являются аббревиатурами. За более подробной информацией можно обратиться к словарям и справочникам по русскому языку, а также к специализированной литературе в соответствующих областях знаний.