Пунктуация зависит от того, является ли наречие скромно пояснением.
Это пояснение, если перед скромно можно подставить то есть: по-девичьи, то есть скромно, пожала плечами. Кроме того, скромно должно выделяться соответствующей интонацией.
Если такой интонации и значения пояснения нет, то запятая не требуется. По-девичьи является обстоятельством образа действия, которое относится к обстоятельству скромно.
Запятая перед направляем необязательна, но лучше ее поставить.
Этот раздел справочника составлен не на основе "использованной литературы" (но, конечно, с учетом имеющегося лексикографического опыта).
Это тавтология. Можно сказать: сделать подарок кому-либо; подарить кому-либо что-либо.
Возможно употребление этого сочетания без кавычек.
См. в «Письмовнике».
