Вы написали правильно. 

Оба варианта имеют право на существование, однако вариант не недооценивайте противника несколько неблагозвучен из-за повтора не.  

В числительных одиннадцать, двенадцать и далее, вплоть до девятнадцать, выделяется суффикс -надцать. Именно поэтому отнесение таких числительных к сложным вызывает недоумение. С этим решением авторов учебника трудно согласиться. В академической «Русской грамматике» (1980) числительные такого типа отнесены к простым.

В этом предложении запятые расставлены корректно. Заметим, что запятая перед словом приказываю факультативна: оборот с производным предлогом в соответствии с обособлять не обязательно. Однако в данном случае обособить его уместно, чтобы в тексте не создавалось сочетание от 12.12.2024 приказываю.

В этом предложении причастный оборот необходимо выделить запятыми, так как он стоит после определяемого слова дети.

Вариативность, связанная со значением причины, могла бы возникнуть, если бы причастный оборот находился перед определяемым словом. В этом случае, если бы автор намеревался сказать, что дети не могли уснуть, потому что были разбужены грозой, причастный оборот нужно было бы отделить запятой (Разбуженные грозой, дети не могли уснуть), хотя по общему правилу запятая здесь не нужна.

Причастный оборот содержащейся в их заявочных документах на участие в Конкурсе совершенно точно нужно закрыть запятой. Что касается обстоятельства в случае необходимости, то его обсобление факультативно. В параграфе 74 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина​​​​​​​ говрится, что такие обстоятельства «обособляются для попутного пояснения или смыслового выделения​​​​​​​». При этом в качестве иллюстрации приводятся примеры из художественной литературы, тогда как в Вашем случае представлен официально-деловой текст. Представляется, что здесь подобные смысловые оттенки излишни и обособление обстоятельства не требуется: Участники несут ответственность за достоверность информации, содержащейся в их заявочных документах на участие в Конкурсе, и в случае необходимости обязаны предоставить подтверждающие документы по требованию Оргкомитета.

Знаки препинания расставлены правильно. В предложении используется вставная конструкция, которая выделена с помощью парного тире; перед вторым из этих тире ставится запятая, закрывающая деепричастный оборот; слова таким как употребляется после обобщающего сочетания основы финансов перед рядом однородных членов, запятая между этими словами не ставится.

Предпочтительные формы: эту книгу читало много человек и те, кто увидел этот дом впервые, потом долго вспоминают о нём.

См. «Письмовник».

Спасибо за добрые слова!

Корректно написание «Олстейт-арена». Пишутся через дефис названия, представляющие собой сочетание собственного имени с последующим родовым нарицательным названием (ср.: Гайд-парк).

Поскольку в кавычки заключены слова, с помощью которых люди продают себе иллюзию заботы о здоровье, можно оформить фрагмент как конструкцию с прямой речью («продаёт, говоря»); точка в конце предложения-вставки ставится перед закрывающей скобкой: Огромное количество людей, покупая БАДы, продаёт самим себе иллюзию заботы о здоровье: «Да, я не делаю ничего, что действительно повлияло бы на мое здоровье. Но я выпью горсть таблеток — и почувствую себя причастным к здоровому образу жизни». (Нет.)