Можно сказать: каков статус задачи. Но лучше (понятнее): Как обстоят дела с данной задачей.
Можно в обоих случаях использовать мужской род, но допустимо и согласование по женскому роду.
Оргтехника – это организационная техника (не органическая). Но полностью писать необязательно. Вычислительной и оргтехники – корректно.
В разговорной речи такое употребление возможно. Но стилистически нейтрально: У тебя же завтра выходной?
По основному правилу тире не требуется. Но как интонационный знак оно может быть поставлено.
В шутку - можно. Но употребительнее: растащить на что-либо (ср.: растащить забор на дрова).
Сочетание туристический автобус можно сократить как туравтобус. Это слово не очень часто, но употребляется.
Зависит от строя предложения, но чаще всего слова по своей сути не требуют обособления.
Запятая не требуется, но лучше оборот со словами "при отсутствии" переместить в начало предложения.
Такое употребление встречается часто, но допустимо только в разговорной речи. Подробно см. в "Письмовнике".
