Первая часть сложных слов чудо- присоединяется дефисом: чудо-специалист.
Как название отдела госучреждения - со строчной буквы.
Сочетание некорректно. Возможная замена: решить проблему.
Оба варианта верны.
Это сочетание пишется строчными буквами.
Если первая часть — это аббревиатура, то корректно: СИП-панель. Другие слова такого типа — СМС-сообщение, ЖК-панель. Аббревиатура СИП в орфографических источниках пока не отражена, но можно ориентироваться на словарную статью «СМС». Кликнув в статье по номеру параграфа, Вы увидите правило во всем его объеме.
См. ответ на вопрос № 249358.
Запятая перед и нужна, поскольку это сложное предложение.
Предлагаем так: статья 61, пункт 1.
Корректно написание строчными, т. к. это не индивидуальное название учреждения (таких центров в Москве много).