Вряд ли эти сведения будут в учебниках. Вы же не рассчитываете, например, в учебнике по физике найти серьезный ответ на вопрос "Зачем нужна физика?". Функции правописания в Вашем вопросе - это и есть разные ответы на вопрос "Зачем писать грамотно?". Грамотное письмо нужно, во-первых, для понимания текста (например, что такое "оптека" - оптика или аптека?). Во-вторых, письмо выполняет культурную функцию, выступает как хранитель языковых традиций, как связующее звено между поколениями людей. Наконец, правила письма можно сопоставить с правилами дорожного движения – они регулируют, упорядочивают нашу письменную речь. Для чего еще нужно обучаться грамотному письму? Подумайте, и наверняка Вы найдете десятки других причин.

По первому предложению: конечно, тире можно не ставить, ссылаясь именно на этот пункт правил. Но если вчитаться в него, то мы заметим, что в нем говорится о вводном слове, но не о вводной конструкции, которая здесь довольно сильно распространена. Тире предпочтительно оставить именно по этой причине: оно ясно сигнализирует о том, что оговорка завершена и сейчас последует сказуемое. В противном же случае различие можно воспринять как однородный член к рознь. Конечно, дочитав предложение до конца, читатель поймет, что это не так, но создавать ему такие дополнительные затруднения ни к чему.

По второму предложению: полагаем, что здесь сочетание запятой и тире является эквивалентом двоеточия. См. ПАС, § 130, прим. 1. Перед нами бессоюзное сложное предложение (каждая часть его представляет собой, в свою очередь, СПП), так что положение этого примечания здесь вполне применимо.

По третьему предложение: это тоже бессоюзное сложное предложение, тире ставится по п. 5 того же параграфа ПАСа.

«Поверил Я алгеброй гармонию»... Именно эти строки напомнил Ваш вопрос. Как известно, пьеса «Моцарт и Сальери» была опубликована в альманахе «Северные цветы на 1832 год». В первом издании фрагмент был представлен в такой графической версии:

              Намедни ночью 

   Безсонница моя меня томила

   И въ голову пришли мнѣ двѣ, три мысли.

В 1838 году вышел в свет первый том полного (посмертного) собрания сочинений А. С. Пушкина, и в нем фрагмент сцены был представлен в измененном виде:

              Намедни ночью 

   Безсонница моя меня томила,

   И въ голову пришли мнѣ двѣ - три мысли. 

Без сомнения, вопрос о причинах пунктуационных изменений — это прежде всего вопрос к издателям. Как можно полагать, пушкинисты-текстологи знают ответ на этот вопрос. Нам же очевидно, что, вне зависимости от того, как был представлен фрагмент в последующих изданиях, пунктуационные нормы, зафиксированные в справочной литературе ХХ века, не могли быть учтены в веке девятнадцатом. 

Вот что написано о прилагательных с суфиксом -ск- в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина:

«В большинстве прилагательных с суффиксом -ск- согласный л перед суффиксом мягкий, поэтому после л пишется ь, например: сельский, уральский, барнаульский. Однако в некоторых прилагательных, образованных от нерусских собственных географических названий, сохраняется твердый л, поэтому ь не пишется, например: кызылский, ямалский (наряду с вариантами кызыльский, ямальский)».

«В большинстве прилагательных с суффиксом -ск- согласные н и р перед суффиксом – твердые, поэтому ь в них не пишется: конский, казанский, тюменский, рыцарский, январский, егерский. Однако в следующих прилагательных эти согласные перед суффиксом -ск- мягкие, в них после н и р пишется ь: день-деньской, июньский, сентябрьский, октябрьский, ноябрьский, декабрьский, а также во многих прилагательных, образованных от нерусских собственных географических названий на -нь, например: тянь-шаньский, тайваньский, пномпеньский, торуньский, сычуаньский, тяньцзиньский».

Что касается слов пермский и кемский, то мягкий знак в них не пишется по простой причине: согласный м произносится перед суффиксом -ск- твердо.

Напомним правило:

Обороты с производными предлогами и предложными сочетаниями обязательно обособляются, если они располагаются между подлежащим и сказуемым: разрыв их непосредственной связи и способствует выделению оборотов.

А теперь, собственно, к проблеме: считать ли слова "с помощью" и "при наличии" производными предлогами? В словарях эти сочетания обозначаются как выступающие "в значении предлога", но не как собственно прелоги. В чем различие? В том, что в русском языке возможны полноценные словосочетания помощь друзей и наличие друзей, в которых слова помощь и наличие - главные компоненты; настоящие производные предлоги таких сочетаний обычно не образуют. Сравните: благодаря, вопреки, ввиду, в целях, в связи с, во избежание, вследствие, по случаю, по причине, при наличии, согласно с, в отличие от, в противоположность, наподобие, при условии, в силу, за отсутствием, несмотря на, невзирая на, спустя, независимо от... (Согласны, в некоторых случаях образовать словосочетание получится, но это уже вопрос, скорее, к формулировке правила.)

Таким образом, на наш взгляд, в приведенных Вами двух последних примерах постановка запятой обязательной не является.

Большой толковый словарь

МИГРАЦИЯ, -и; ж. [лат. migratio] 1. Этногр. Социол.Перемещение населения в пределах одной страны или из одной страны в другую. Внутренняя м. Международная м. 2. Биол.Передвижение животных организмов в связи с изменениями условий жизни или с прохождением цикла развития. М. птиц.Сезонная м. рыб. 3. Книжн. Перемещение, перераспределение чего-л. М. химических элементов. М. растительных клеток. М. капитала (экон.; вывоз, перемещение капитала из одной страны в другую с целью извлечения более высокой прибыли или в политических целях). <Миграционный, -ая, -ое. М-ая теория. М-ые пути. М. пункт. 

ЭМИГРАЦИЯ, -и; ж. [от лат. emigrare - переселяться, выселяться]1. Вынужденное или добровольное переселение из своего отечества в другую страну по экономическим, политическим или религиозным причинам. Решиться на эмиграцию. Э. инакомыслящих. Прославиться после эмиграции. 2. Пребывание за пределами отечества вследствие такого переселения. Жить в эмиграции. Вернуть из эмиграции. Длительная э. 3. собир.Эмигранты. Политическая э. Русская э. в Париже. Традиции эмиграции. <Эмиграционный, -ая, -ое. Э-ое движение. Э-ое законодательство. 

В этом предложении предпочтительно двоеточие, так как вторая часть раскрывает, поясняет содержание первой. Однако в этих случаях правилами допускается и постановка тире: «В бессоюзном сложном предложении при обозначении пояснения, причины, обоснования, изъяснения допустимо употребление тире вместо двоеточия (особенно в художественной литературе и в публицистике). Вот, в частности, примеры из произведений К. Паустовского: Изредка в небе светилось голубоватое пятно — за тучками пробивалась луна, но тотчас гасла; Подснежники, наверное, уже прорастали в земле — их слабый травянистый запах просачивался сквозь снег; Слой облаков был очень тонок — сквозь него просвечивало солнце; На молу погасили огни — теплоход ушел; Татьяна Андреевна вздрагивала от сырости — после теплой каюты на палубе было свежо; Паханов крепко держал капитана за локоть — капитан был еще слаб после ранения; Ей хотелось заплакать — лом даже через варежки леденил руки; В армию меня тоже не берут — сердце заштопанное; Однажды зимой вышел я и слышу — стонет кто-то за оградой («Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник» под ред. В. В. Лопатина, прим. 2 к параграфу 129).

Следует отличать существительные с предлогами в следствие, в следствии и в продолжение, в продолжении от производных предлогов вследствие и в продолжение.

Ср. предложения: Областная прокуратура прибавляет от себя обвинения в оскорблении «потерпевших» и вмешательстве в следствие; Министр Залеский в интервью американскому агентству «Юнайтед пресс» заявил, что любая пострадавшая сторона... имеет право участвовать в следствии и Он решил, что холодная рассеянность во всяком случае всего приличнее и вследствие сего приготовился. В первых двух предложениях следствие – существительное, оно имеет значение 'выяснение, расследование обстоятельств, связанных с преступлением'. В третьем предложении вследствие – предлог, его синонимы: по причине, из-за чего-либо.

Теперь ср.: Вкладывать деньги в продолжение модернизации нефтепереработки в России нефтяники перестали еще год назад; Важнейшая роль компаний состоит в продолжении геологоразведки... и Удаление Степана Богдановича из Варьете не доставило Римскому той радости, о которой он так жадно мечтал в продолжение нескольких лет. В первых двух предложениях содержится существительное продолжение – 'то, что продолжили'. В третьем – предлог в продолжение, указывающий на время; синонимы: в течение, на протяжении чего-либо.