Мачете - неизменяемое слово; формы мн. ч. и косвенных падежей не образуются.
Роднит эти прилагательные то, что в греческих словах, к которым они восходят (synthesis 'соединение, составление' и synchronos 'одновременный'), выделяется одна и та же приставка syn 'вместе'.
Кавычки не нужны.
Запятая не нужна.
См. ответ на вопрос № 223538.
Возможны оба варианта.
В предложном падеже перед словами, начинающимися гласными, употребляется предлог об: об ученике, об учениках. Подробнее см. в «Письмовнике».
Кавычки не нужны. Верно: номер категории люкс или комфорт.
Запятыми необходимо выделить конструкцию или урало-сибирская. Однако лучше изменить порядок слов: Шадринская, или урало-сибирская, роспись – это одна из разновидностей...
Правильна форма ед. числа: ряд веществ может синтезироваться.
