Географические названия славянского происхождения, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, в сочетании с родовым словом раньше склонялись («История села Горюхина»). Однако современной литературной норме такое склонение уже не соответствует. Правильно (в том числе в речи диктора): под селом Бородино.
Ошибки нет. Согласно «Грамматическому словарю русского языка» А. А. Зализняка, оракул в значении 'прорицатель' – одушевленное существительное, т. е. винительный падеж совпадает с родительным: посетить оракула (прорицателя). В значениях же 'прорицание; храм, где оно дается; гадательная книга' оракул – неодушевленное существительное, т. е. винительный падеж совпадает с именительным: посетить оракул (храм, святилище).
Прилагательное Антоново (колено) образовано с помощью суффикса -ов- и принадлежит к разряду притяжательных. Притяжательные прилагательные с суффиксами -ин- и -ов- имеют смешанное склонение: в одних падежах у них окончания прилагательных, в других — окончания существительных, причем в некоторых падежах наблюдаются колебания. Таблицы склонения таких прилагательных можно найти в учебниках и грамматиках, например в учебнике Е. И. Литневской на нашем портале (см. таблицу склонения прилагательного мамин).
Обратите внимание, что прилагательные, образованные от имен собственных при помощи суффиксов -ов- и -ин-, пишутся с прописной буквы.
В слове травинка выделяется суффикс -инк-. Существительные с этим суффиксом имеют значение ‘одна маленькая частица однородной массы, названной производящим собирательным непроизводным существительным’: трав-а → трав-инк-а, икр-а → икр-инк-а, пыль → пыл-инк-а и т. п.
При образовании производных слов с уменьшительно-ласкательным значением при помощи суффикса -к- от производящих слов с единичным значением, выраженным суффиксом -ин-, используется другая словообразовательная модель: горош-ин-а → горош-ин-к-а, бус-ин-а → бус-ин-к-а и т. п. Таким образом в словах типа горош-ин-к-а выделяются два суффикса: суффикс единичности -ин- из производящего слова и уменьшительно-ласкательный суффикс -к-.
Местные жители говорят только на Тургояке́. Так как, по их мнению, ударение в некоторых татаро-башкирских топонимах второго склонения, где оно в именительном падеже стоит на последнем слоге (Чебарку́ль, Кисега́ч, Тургоя́к, Караба́ш, Аргая́ш), при употреблении этих топонимов в косвенных падежах должно смещаться на окончание: под Чебаркулём, с Кисегача́, в Карабаше́, на Тургояке́, из Аргаяша́. Такого же мнения придерживается и "Словарь собственных имён".
Между частями сложносочиненного предложения ставится запятая, в том числе если они соединены союзом и: Солнце зашло, вино выпито, и задание тоже выполнено.
Приведенное Вами название нежелательно использовать без родового слова. При родовом слове обе части не склоняются.
Корректны сочетания дверь в комнату и дверь комнаты. Ср., например: Костя открыл дверь в комнату и, бросив быстрый взгляд на Динку, остановился у стола. В. Осеева, Динка. Она не слышала, как Евграф Живаго отворил дверь в комнату и в нее хлынула толпа из коридора... Б. Пастернак, Доктор Живаго. А через минуту в дверь комнаты господина из Сан-Франциско легонько стукнул француз-метрдотель... И. Бунин, Господин из Сан-Франциско. Михайлыч приоткрыл дверь комнаты, громко хлопнул и громко пошёл мимо Егора... В. Шукшин, Калина красная.
В данном случае дефисы поставлены правильно.
Дефис применяется при записи конструкций с однородными членами, имеющими общий конечный элемент, если все члены, кроме последнего, представлены только начальными элементами; такой дефис называют «висячим», напр.: шарико- и роликоподшипники; лит- и изокружки; кино-, теле- и видеофильмы; не двух-, а трёхэтажный дом; не только англо- и франко-, но и русскоязычные тексты; как водо-, так и газоснабжение; до- или послеперестроечные процессы; либо теле-, либо радиопередача; обер- и унтер-офицеры. Как видно из примеров, употребление висячего дефиса не зависит от слитного или дефисного написания сложных слов.