После слов тем не менее запятая не нужна. Если слова тем не менее начинают собой придаточную часть сложного предложения или противопоставляют однородные члены предложения, то перед этими словами ставится запятая.

Запятая перед что к чему нужна, так как это придаточная часть сложноподчиненного предложения. Она представляет собой неполное предложение. См. пункт 2 параграфа 33.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.

Точка правильна. Если авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение, то они начинаются с прописной буквы, ср.:

— Скорей, загорелась школа! — И он побежал по домам будить людей.

Запятая не нужна. После последнего однородного члена предложения, присоединяемого противительным или подчинительным союзом (в том числе хотя) и не заканчивающего собой предложения, запятая не ставится, т. е. он не обособляется.

Запятая не нужна. В сложносочиненном предложении с одиночными союзами и, да (в значении «и»), или, либо запятая не ставится, если части сложносочиненного предложения представляют собой побудительные, вопросительные или восклицательные предложения.

Фраза представляет собой пример заголовочной конструкции, первая часть которой называет общую проблему, тему и т. д., а вторая — содержит конкретизацию названного в первой части. В таких конструкциях ставится двоеточие.

Если рассматривать это предложение как простое с двумя сказуемыми, то с помощью тире выделена пояснительная конструкция. Впрочем, предложение можно считать и бессоюзным сложным (вторая часть представляет собой односоставное определенно-личное предложение).

Лексическое значение оборота — ‘хорошо, должным образом’.

С морфологической точки зрения это наречное выражение, представляющее собой застывшее придаточное, давно переставшее быть придаточным. В предложении это обстоятельство образа действия.

В этом предложении запятая нужна, так как что к чему — неполное предложение, представляющее собой изъяснительную придаточную часть. См. пункт 2 параграфа 33.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.