Корректно: стирательная резинка, резинка, ластик (впрочем, некоторые лексикографы считают, что это наименование носит разговорный характер). Стёрка, стирка, стирашка, гумка, клячка, клачка и др. — просторечные и региональные наименования этого предмета. 

Нормативными словарями современного русского языка зафиксировано только одно значение прилагательного признательный: "испытывающий признательность к кому-, чему-л.; благодарный; выражающий признательность". Однако сочетание признательные показания можно считать терминологическим, профессионально закрепленным. 

Этот вопрос в лингвистике остается открытым. Некоторые языковеды считают -ть окончанием, некоторые – суффиксом, при этом аргументация и тех, и других весьма убедительна. Поэтому и в разных учебниках тоже могут быть разночтения.

В этом случае согласованные определения вполне можно считать однородными, так как в условиях контекста их объединяет признак «благоприятные условия для сушки трав»: Травы сушат в сухом, темном, теплом месте.

В этом предложении запятая нужна, так как сочетание вплоть до мелочей — присоединительная конструкция. При этом сочетание всё вплоть до мелочей, в котором части не разделены другими словами, можно считать цельным.

Названия в кавычках можно рассматривать как поясняющие слова к пункт N. Однако сочетания типа п. 5 «Установка» можно считать и единым названием, тогда запятая не нужна. Второй вариант лучше. Запятая коммуникативно избыточна.  

Если местоимения вы, ваш употребляются при разговоре, то есть при передаче устной речи персонажей, то они пишутся со строчной буквы, даже если обращены к одному лицу. Нет оснований считать приведенное сочетание исключением.

В этом предложении возможны варианты пунктуации. После слова видно можно поставить запятую, но можно и двоеточие, если считать, что далее следует пояснение (поясняется, почему ручья не было видно). Оба варианта будут правильными.

Такая пунктуация не ошибочна, если считать, что определительный оборот имеет характер пояснения или уточнения (обычно определительный оборот, стоящий после определительных, указательных и притяжательных местоимений, тесно примыкает к ним и запятой не отделяется).

Вы правы, запятая нужна только после слова княжества. Во времена Моцарта – самое обыкновенное обстоятельство. (Интересно: если учитель считает это придаточной частью, то где, с его точки зрения, подчинительный союз или союзное слово?)