Верно: Он силился вспомнить, что это, и не мог.
Ваша фамилия склоняется. Подробнее о склонении фамилий, заканчивающихся на а, можно прочитать в «Письмовнике», п. 13.1.11.
Запятая не нужна.
Лучше в ед. ч.
В русском языке имя Юханна (как мужское, так и женское) склоняется.
Фамилия Ганжа склоняется (и мужская, и женская).
Тире нужно между подлежащим и сказуемым: Мой учитель — художник Н. Н. Иванов.
Корректно: Мой любимый предмет – информатика – как раз в четверг.
Правильно: 2 февраля стало моим первым рабочим днем. 2 февраля = второе число месяца февраля, поэтому согласование по среднему роду.
Подлежащее и сказуемое, выраженные существительными, стоят в форме именительного падежа (при склонении они перестанут быть подлежащим и сказуемым). Если имеется в виду фраза типа Я отправился к брату-врачу, то здесь сочетание двух существительных является дополнением и приложением. Приложение может пунктуационно оформляться по-разному. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 (и более поздние издания), раздел «Знаки препинания при обособленных приложениях».
