Это исторически сложившийся в русской пунктуации способ оформления авторских ремарок внутри речи персонажа, сравним пример из пункта 2 параграфа 158 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина: Я не понимаю теперь: кто чужой в этом городе, – мы или они? (Он кивнул на балкон особняка.) Нас не хотят больше слушать (А. Т.).

Корректно: Валентина достала свёрток, положила его на сиденье, села перед ним на пол по-турецки, отчего брюки издали громкое «крак», развернула свёрток.

Выделение оборота, начинающегося с согласно, не обязательно, однако возможно. Поэтому корректны такие варианты: 1. Нужно иметь в виду, что согласно Налоговому кодексу РФ суммы налога на добавленную стоимость, предъявленные налогоплательщику при приобретении товаров (работ, услуг), подлежат вычетам; 2. Нужно иметь в виду, что, согласно Налоговому кодексу РФ, суммы налога на добавленную стоимость, предъявленные налогоплательщику при приобретении товаров (работ, услуг), подлежат вычетам. 

Правильно: Прием заявок на участие в Международном творческом фестивале и Всероссийской викторине.

Обе формулировки корректны.
 

Написание буквы е в слове мальчишечий можно объяснить двумя способами:

1. Безударное беглое е не перед йотом. В безударных корнях, приставках и суффиксах беглыми гласными могут быть о, е, и. Гласная и пишется перед й (беличий – беличьего). В остальных случаях беглой гласной является е (после мягких согласных, шипящих и ц), о (после твердых и в некоторых случаях после шипящих под ударением).

2. Безударное  -ечий в слове с беглой гласной в основе. В прилагательных на -ечий/-ичий/-ачий без ударения в слове с беглой гласной перед ч/к пишется -ечий (старушка, старушек — старушечий, мальчишка, мальчишек — мальчишечий), в слове с небеглой гласной перед ч пишется -ичий (нерпичий, помещичий, попугаичий, садовничий).