В этом случае лучше использовать форму единственного числа: единовременно на смене находится более 1000 медицинских бригад.
См. «Словарь трудностей».
Слова число и цифра различаются по значению и по происхождению. Число — единица счёта, выражающая количество (один дом, два дома, три дома и т.д.). Цифра — знак (символ), обозначающий значение числа. См. подробнее: Числа и цифры.
В нарицательном существительном ведомость (и, соответственно, в имени собственном «Ведомости») предпочтительно сохранять ударение в формах косвенных падежей мн. числа на корне: ведомостей (это строгая литературная норма), но допустимо и переносить на окончание: ведомостей.
Форму единственного числа с этим значением можно встретить в разговорной речи.
Форма мн. ч. существует.
Правильно: Российская академия художеств.
Форма мн. числа в данном случае уместна, хотя предпочтительной следует считать форму ед. числа.
Да, запятая после сообщать обязательна.
Такое рассогласование некорректно.