В документах: соискатель ученой степени. В устной речи и неофициально возможно: соискательница.
Корректно: заведующая. Читайте об этом в "Письмовнике" на нашем портале.
Да, можно. Это слово входит в состав русского литературного языка.
Правильно: заведующая отделом такая-то. Но: заведующим отделом назначена такая-то. Допустимо: она работает заведующим.
Мужская фамилия Карнаух склоняется (Карнауха, Карнауху и т. д.), женская – нет.
Выбор формы зависит от контекста. Так, в официальных документах должность указывается в мужском роде, даже если речь идет о женщине: исполняющий обязанности главы района.
Титры фильма — это всё-таки не официальный документ, здесь нет необходимости придерживаться написания, рекомендуемого для строгой деловой речи. Корректно в титрах фильма о женщине написать заведующая.
Эта фамилия не склоняется, если принадлежит женщине, но склоняется по типу существительных мужского рода, оканчивающихся на -й (например, май), если принадлежит мужчине: Ирине Мажай, Павлу Мажаю.
