Имя склоняется как существительное женского рода на -ия, например линия. Корректно: задания для Анании. См. также «Словарь русских имен».
Верная форма предложного падежа: долголетье, хотя в поэтической речи возможно и окончание -и. Подробнее см. ответ на вопрос № 176838.
Правильно дефисное написание: слесарно-сборочные. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. М., 2012.
Это имя собственное склоняется, форма винительного падежа: Жан-Клода Ван Дамма (см. «Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко).
Обороты, присоединяемые предлогом «в случае», могут обособляться. О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в «Справочнике по пунктуации».
В этих случаях запятые не требуются, так как в обоих предложениях подразумевается сопоставление. Подробнее см. в «Справочнике по пунктуации».
Эти слова еще не зафиксированы академическим орфографическим словарем. Корректно слитное написание. См. словарную рекомендацию о написании начальной части псевдо.
См. правило в полном академическом справочнике «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина, § 145, п. 3.
Написание таких слов словарно, а их словарное написание устанавливается орфографистами на основании многих факторов. См. ответ на вопрос № 310095.