Фамилии украинского происхождения с конечным -ко не склоняются.
В школе при синтаксическом разборе предложения для выделения предлогов используются разные приемы. Предлог может подчеркиваться так же, как член предложения, к которому он относится. Например, в приведенном Вами предложении сочетание в продолжение времени является обстоятельством, его можно подчеркнуть тире с точками. Другой распространенный вариант – заключение предлогов в треугольник. Конечно, треугольник в данном случае получается весьма кривой.
Возможны оба варианта. Раздельное написание подчеркивает отрицание (того, что вероятность высока), слитное написание подчеркивает утверждение (того, что вероятность низкая). Окончательное решение принимает автор текста.
Дефис стоит неверно. При обозначении периода ставится тире: В конце лета — начале осени...
См. в пособии Е. И. Литневской.
Это не синонимы. Значение терминов см. в http://feb-web.ru/feb/slt/abc/ [«Словаре литературных терминов»].
Оба слова пишутся с двумя буквами Н.
Лучше все-таки: истории болезни.
