Первое: два личных местоимения - многовато. Второе: на наш взгляд, метонимия "служить мозгами и т. д." не вполне удачна.

Как правило, название пишется без кавычек, но уставом образовательной организации может быть предусмотрено и написание в кавычках. Т. е. нужно читать устав.

Верно: Ассортимент товара, участвующего в акции, уточняйте у продавцов-консультантов. Количество и ассортимент товара, участвующего в акции, ограниченны.

Оба ответа даны по словарю В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Как правильно? С большой буквы или с маленькой?». УЕФА -- Европейский союз футбольных ассоциаций (главное слово -- союз), ФИФА -- Международная федерация футбольных ассоциаций (главное слово -- федерация).

Какие предложения Вы имеете в виду?

В правилах русской пунктуации нет утверждения, что глаголы-сказуемые в разной форме, относящиеся к одному и тому же подлежащему, не считаются однородными членами предложения. В приведенном примере два глагола в изъявительном наклонении — один в прошедшем (внедрили), другой в настоящем (надеемся) времени относятся к одному подлежащему (мы), поэтому запятая перед союзом и не нужна. Добавим, что, поскольку глаголы не только стоят в разных формах времени, но и имеют разнородную семантику (внедрили — действие, надеемся — чувство), высказывание уместно разделить на два предложения, не используя союз и: Совсем недавно мы внедрили в наш продукт новые возможности. Надеемся, что они порадуют пользователей!

Совершенный вид глаголов-сказуемых говорит о том, что описываемые события происходили не одновременно, а последовательно, а кроме того — неясно, ожила ли древняя земля именно в 1999 году или это произошло чуть позже. Учитывая сказанное, рекомендуем поставить запятую: В 1999 году в монастырь вернулись монахи, и древняя земля ожила. Для подчеркивания быстрой смены событий можно использовать тире: В 1999 году в монастырь вернулись монахи — и древняя земля ожила.

Пояснительные члены предложения равны по значению поясняемым, но называют их по-другому, уточняющие — сужают понятие, обозначаемое словом, к которому относятся. Сочетание 27 января едва ли может сужать понятие, передаваемое предложно-падежной формой в субботу, поскольку в подобных контекстах в субботу значит 'в ближайшую субботу', то есть имеется в виду конкретный день. Значит, перед нами пояснение. Ограничение понятия наблюдалось бы в том случае, если бы в предложении была указана не дата, а время, например: В субботу в 18:00 состоится лекция. В этом случае возможен как вариант без знаков препинания, так и вариант с обособлением: В субботу, в 18:00, состоится лекция.