Слово полметра пишется слитно. Если сочетание имеет значение приблизительного указания, ставится дефис: полметра-метр («то ли полметра, то ли метр»). Если же сочетание обозначает интервал значений («от... до»), ставится тире, например: длина должна быть полметра – метр (от полуметра до метра).
В этом случае возникает иерархия поясняющих приложений: имя собственное Петрова Мария Петровна поясняет существительное мать, а сочетание этого пояснения и поясняемого, в свою очередь, является пояснительной конструкцией по отношению к термину законный представитель. В параграфе 67 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.) указано, что в подобных случаях возможно сочетание запятых и тире. Поскольку тире в целом более сильный отделяющий знак, чем запятая, можно предложить следующее оформление конструкции: ...законный представитель — мать, Петрова Мария Петровна.
Следует, однако, заметить, что фрагмент понимается таким образом без контекста. Возможно, с учетом реального контекста будет уместнее другое пунктуационное решение.
Корректно: Её властную, порой доходившую до жестокости мать словно подменили!
Употребление кавычек – вопрос не грамматики, а правописания. Слово мышь кавычить не следует (у этого слова в словарях уже отмечено значение 'устройство, позволяющее вводить команды в компьютер помимо клавиатуры'; необычным оно не является), а вот мать надо заключить в кавычки.
Вы написали правильно: Акции "Мать и дитя" снизились в ходе торгов на Московской бирже; Она устроилась на работу в "Мать и дитя".
Формально это "первая часть сложных слов".
Правильно: к Марии, о Марии.
Да, такие правила существуют. Они называются правилами координации. Вот выдержка из этих правил.
Недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть содержит пробел, т. е. представляет собой сочетание слов. В этих случаях слитные или дефисные написания, рекомендуемые основными правилами, должны заменяться раздельными. Например, следует писать: лже доктор наук, псевдо произведение искусства, теле круглый стол, мини стиральная машина; экс Советский Союз, псевдо Ван Гог, пол рабочего дня, пол столовой ложки, пол Московской области. (Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006.)
Однако сочетание (лже) крымское шампанское может быть понято двояко и, соответственно, иметь разные написания. Лже крымское шампанское – это какой-то напиток, выдаваемый за крымское шампанское (лже + крымское шампанское), лжекрымское шампанское – это шампанское, которое сделано не в Крыму, но выдается за крымское.
