Запятая не нужна. Ни тот ни другой – устойчивый оборот с повторяющимся союзом, внутри таких конструкций запятая не ставится. Ср.: и день и ночь; и смех и горе; и стар и млад; и так и этак; и там и сям; и туда и сюда.

Эти слова пишутся строчными (в т. ч. в официальных документах): герб Красноярского края. Если речь идет о государственном гербе, гимне, флаге России, то с большой буквы пишется только прилагательное (и только в официальных документах): Государственный герб РФ, Государственный гимн РФ, Государственный флаг РФ. 

Норма русского языка: поняли. Но мы не уверены, что распространенный у Вас на работе вариант – именно ошибка (незнание нормы). Можно предположить, что кто-то один употребил это слово с ударением на последнем слоге в шутку (или оговорился), а другие включились в языковую игру.

Большой орфоэпический словарь русского языка

КРЕСТИ́ТЬ, крещу́, кре́стит и допуст. устарелое крести́т

ОКРЕСТИ́ТЬ, окрещу́, окрести́т и допуст. окре́стит

СКРЕСТИ́ТЬ, скрещу́, скре́стит и скрести́т

Большой толковый словарь русского языка

ПОКРЕСТИ́ТЬ, -крещу́, -кре́стишь

Правильно, конечно же, разуваться; глагол разобуваться (разбуваться) в состав современного русского литературного языка не входит. Трудно сказать, что это – то ли неосознанная речевая ошибка (т. е. носитель языка думает, что так правильно), то ли (что вероятнее) своего рода игра – нарочито неправильное, шутливо-просторечное произношение (наподобие «спинжака»).

Такой случай не редкость, иногда иноязычные слова, имеющие в языке-источнике форму множественного числа, в русском языке приобретают форму единственного числа. Вот примеры подобных заимствований из другого языка, английского: рельс (от англ. rails – мн. ч. от rail), бакс (от амер. англ. bucks – мн. ч. от buck).

Такое выражение вполне допустимо. Ср.: Где-то неподалёку как бы и в самом деле плакал ребёнок — не младенец, а мальчик-подросток с уже ломающимся голосом, большой ребёнок, у которого случилось какое-то — пока ещё детское — неизбывное горе [Нина Огнева. Калган-гора // «Ковчег», 2015]. 

Словарной рекомендации по поводу родовой принадлежности этого слова пока что нет. Можно использовать судоку как существительное женского рода (по родовому слову - игра или головоломка) или как слово среднего рода (так как несклоняемые имена существительные иноязычного происхождения, обозначающие неодушевленный предмет, в своем большинстве относятся к среднему роду).

Слово шарм сочетается со словами, не обозначающими лиц, так же, как и слово очарование. Шарм может иметь улыбка, город, актерская игра и даже, как мы видим, античастицы (А когда есть еще и с-антикварк, это уже частица со скрытым шармом (М. Роговая. К началу Вселенной // Кот Шредингера. 2016)).