Корректно:
В новой ленте, которую Броуди представлял на Московском международном кинофестивале, — «Кадиллак Рекордз» — он снова играет человека из мира музыки.
В вопросительном предложении запятая не требуется: Вдруг с ним что-то случилось на даче и он не может приехать в город?
Открыл - один раз, успешно. Открывал - либо многократно (открывал каждый день, например), либо о незаконченном действии (открывал упорно, пользуясь отверткой и молотком).
Возможны оба варианта. При наличии паузы можно поставить интонационное тире. Выбор за автором.
Правильно: на Украине.
Предлог из антонимичен предлогу в, а предлог с – предлогу на (в школу – из школы, на почту – с почты). Мы говорим: на Русь, поэтому: с Руси.
Обычно тире не ставится, если подлежащее выражено личным местоимением, а сказуемое – существительным. Но как интонационный знак тире может быть поставлено.
Да, в этом бессоюзном сложном предложении перед второй частью, которая начинается с сочетания вот что, ставится тире.
