Ничего не нужно.
Верно: в течение.
На Ваш интересный вопрос могут быть даны два ответа — один краткий, а другой развернутый, объемный. Краткий ответ сводится к суждению «это может зависеть от того, что конкретное подразумевается под неким что-то». Развернутый ответ, опирающийся на наблюдения и анализ обширного языкового материала, предполагает описание разных что-то и типичных сочетаний со словом апогей в случаях, когда имеется в виду определенное что-то. Воспользуемся компромиссным вариантом ответа — статистическим. Найденные цитаты, в которых использован глагол являться в сочетании с именем существительным апогей, единичны. Вне всякого сомнения, это весьма красноречивый показатель, а следовательно, автору стоит уделить особое внимание высказыванию, в котором нечто он называет апогеем.
Такая формулировка некорректна. Верно: Кто это сделал?
Следует сказать: последний день перед отпуском. Использовать слово крайний не следует.
Вариант передохнуть от чего-либо корректный и зафиксирован в словарях.
Наречие днями уместно в непринужденной разговорной речи. В письменной речи его лучше не использовать.
Что касается Вашего запроса: в нем не хватает запятой перед пожалуйста; тире перед словом днями и запятая после него не требуются; в конце первого вопроса недостает вопросительного знака; после слова вопрос следует поставить двоеточие.
Стилистически сочетание, конечно, неудачное. Отметим, что такие вопросы возникают не только у Вас. Вот мнение известного писателя Ю. М. Полякова, главного редактора «Литературной газеты»: Просто некому теперь объяснить автору, что сердца всё-таки «стучат», а не «звучат», что если свобода «заставляет», то это очень подозрительная свобода, ведь именно «тоталитарные режимы» «заставляют в унисон звучать сердца», а свобода как раз предполагает вполне самостоятельные ритмы сердечных мышц. (из статьи «Песней по жизни»).
Корректно: половина восьмого, семь часов тридцать минут. В разговорной речи возможны и другие варианты.
Словосочетание свойственно разговорной речи, поэтому едва ли уместно в тексте, близком официально-деловому стилю.
