При цитировании указать источник нужно в любом случае. Использование слов того или иного автора, выступающего и т. д. в качестве эпиграфа к статье определяется соображениями уместности; это решает автор статьи. Эпиграфы обычно пишут без кавычек, а ссылку на источник дают без скобок:

Нам потребуются квалифицированные кадры, инженеры, рабочие, готовые выполнять задачи нового уровня.
В. В. Путин

Это, безусловно, авторский знак. Его использует, в частности, Н.  Г. Никонов в романе «Весталка» (Свердловск: Средне-Уральское книжное издательство, 1991. 544 с.): «В ряде случаев автор употребляет в романе двуточие — там, где традиционное многоточие кажется излишне многозначительным» (с. 4). Будем признательны, если приведете примеры использования такого знака в письмах начала ХХ века. 

Это предложение допускает двоякую интерпретацию. Если рассматривать инфинитив как синоним существительного плавание, его можно считать подлежащим. Если же краткое причастие рассматривать как синоним нельзя, можно считать предложение безличным с главным членом было запрещено плавать. Какую интерпретацию считают верной составители теста, угадать невозможно. Единственной подсказкой может быть учебник, на который составители ориентировались, но для этого надо знать, какой это учебник.

Приобретя, взяв, забрав, получив, заполучив, завладев, достав, оплатив, подкупив, прикупив, став обладателем и др.
Без контекста нельзя сказать, в каком значении употреблено это деепричастие. Найти синонимы вам помогут словари — например, «Большой универсальный словарь русского языка» (авторы — В. В. Морковкин, Г. Ф. Богачева, Н. М. Луцкая). 
В словарях следует искать исходный глагол купить. 

По правилу разговорные названия машин с уменьшительно-ласкательными суффиксами пишутся без кавычек, например: москвичок, жигулёнок, фордик, уазик. Но в данном случае кавычки могут быть уместны, чтобы подчеркнуть, что речь идет не о собаке. В письменной практике встречаются оба варианта: милицейский бобик и милицейский «бобик». Представляется, что оба они корректны, а окончательное решение вправе принять автор текста.

Поскольку перечисляются, как свидетельствует обобщающее слово, именно адреса, информацию о дате и времени встреч уместно заключить в скобки; запятая между датой и временем не требуется: Встречи пройдут по следующим адресам: ул. Прохладная, д. 7, стр. 1 (01.10.2025 с 15:00 до 17:00); ул. Донбасская, д. 20 (02.10.2025 с 16:00 до 18:00).

Ввиду того что – составной подчинительный союз. Он может целиком входить в придаточную часть (и не разделяться запятой), но чаще расчленяется (в этом случае запятая ставится между частями союза, перед словом «что»). Окончательное решение принимает автор текста, поэтому даже в однотипных предложениях, написанных разными людьми, пунктуация может различаться. О некоторых факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в «Справочнике по пунктуации».

С глаголом ждать употребляется и винительный, и родительный падеж.

Родительный падеж – при сочетании с отвлеченными существительнми или конкректными, но употребленными с оттенком неопределенности: Я жду автобуса (любого, какой подойдет, на такой и сяду). Я жду любви, как позднего трамвая. Винительный падеж – при сочетании с одушевленными существительными или неодушевленными с оттенком определенности: Я жду сестру. Я жду автобус № 20 (именно этот, конкретный).

Дело в том, что рекомендуемое лингвистическими источниками написание этого сочетания противоречит (как нередко бывает) написанию, принятому в официальной письменной речи. Орфографически верно: Вооруженные силы РФ, но в современной официальной документации принято: Вооруженные Силы РФ. Такой вариант зафиксирован, например, в «Кратком справочнике по оформлению актов Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации» (этот справочник рекомендуется как нормативный источник для оформления официальной документации).

Рекомендации не ошибочны. Действительно, наречие особенно обособления не требует (см. «Справочник по пунктуации»). В приведенном Вами вопросе убрать запятые не было предложено, потому что их постановка возможна: обстоятельства, выраженные наречиями (одиночными или в сочетании с зависимыми словами), могут обособляться с целью смыслового выделения или попутного пояснения. Таким образом, автор вправе поставить запятые, если хочет подчеркнуть слово особенно, обратить на него внимание читателя.