Управление пишется с прописной буквы как первое слово официального названия: Правовое управление аппарата Госдумы РФ. Для поиска ответа следует ввести слово (управление) или фразу (по связям с общественностью) на странице поиска.

В приведенном примере правильно со строчной. С прописной корректно как первое слово в официальных названиях: Государственный исторический музей, Государственный реестр РФ. В остальных случаях, как правило, написание со строчной.

Общее правило таково: в названиях архитектурных и других памятников, предметов и произведений искусства с прописной буквы пишутся первое слово и собственные имена, например: Грановитая палата, Медный всадник, Колосс Родосский, Янтарная комната, Зимний дворец, Дворец дожей.

Однако начальное родовое наименование в подобных названиях архитектурных и др. памятников, произведений искусства пишется со строчной буквы. Правильно: собор Сан-Марко, мост Вздохов (в Венеции), мост Конфедерации (между Канадой и островом Принца Эдуарда). Аналогично следует писать и такие названия, как лестница Гигантов, лестница Рыцарей, зал Цветов, двор Девушек.

Орфографический словарь

Эти правила можно найти в следующей книге: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2007.

Расшифровка аббревиатуры УЗ (учреждение здравоохранения) пишется строчными буквами.

Вышить – глагол первого спряжения, принадлежать – второго. Тип спряжения у глаголов с ударными личными окончаниями (для глагола вышить – по глаголу шить) определяется по окончаниям: шьют (первое спряжение), принадлежат (второе спряжение).

Слово положение как первое слово названия документа пишется со строчной буквы. С прописной - в начале заголовка или в начале предложения.

Правильно с пробелом после цифры: +15 °C.

Особенности пунктуации при союзе или таковы:

Если неповторяющийся разделительный союз или (в значении 'либо') находится между однородными членами предложения, запятая перед союзом не ставится: Кошелек или жизнь? Уйду в отпуск в августе или в сентябре. Но ставятся запятые между однородными членами предложения, соединенными при помощи повторяющихся союзов или... или...: Куплю ребенку или кошку, или собаку, или черепашку.

Если же союз или употреблен в значении 'то есть', 'иначе говоря' и вводит пояснительную конструкцию, то перед или и в конце пояснительной конструкции ставятся запятые: Флексия, или окончание, у наречий отсутствует. 

Перед разделительным союзом или обычно ставится запятая или (в зависимости от контекста) другой знак препинания, если союз соединяет части сложного предложения: Уходи, или будет хуже.

Союз или может соединять две части наименования художественного произведения (книги, кинофильма и т. п.). В этом случае перед союзом ставится запятая, а первое слово второго названия пишется с прописной буквы: «Добро пожаловать, или Посторонним вход воспрещен» (название фильма); «Майская ночь, или Утопленница» (название повести).

Если совет – первое слово официального названия, оно пишется с прописной: Совет при Президенте РФ по содействию развитию институтов гражданского общества и правам человека. Если совет –  не первое слово в официальном названии, оно пишется со строчной: Геральдический совет при Президенте РФ.