Словарной рекомендации нет. Дефисное написание предпочтительно.
Кавычки ставить необязательно, поскольку знак хештега сам по себе выполняет выделительную функцию.
Запятая нужна.
Верно: ...не затем столько лет боролись за свободу слова.
Все названные варианты возможны.
Если кусочки курицы тушили с шампиньонами, тогда правильно именно так, как предлагает корректор: кусочки курицы, тушенные с шампиньонами. Если же к тушеным кусочкам курицы потом добавили шампиньоны, верно: кусочки курицы тушеные с шампиньонами (= тушеные кусочки курицы с шампиньонами).
Как показывает практика письма, обороты, присоединяемые предлогом «за исключением», обычно обособляются. Но окончательное решение – всё-таки за автором текста.
Ударение на последнем слоге: пробурена.
Справочные пособия рекомендуют согласовывать с родовыми наименованиями названия озер и островов, выраженные полными именами прилагательными. См. «Справочник по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя (раздел «Согласование определений и приложений», параграф «Приложения – географические названия») и «Словарь географических названий» А. В. Суперанской (М., 2012).
В практике письма наблюдаются колебания. Так, Д. Э. Розенталь приводит два примера из одной статьи К. Симонова: Длина острова Даманского – полтора километра и Провокации происходили и около острова Даманский, и в тридцати километрах оттуда.
Использовать кавычки нет необходимости.
