Это слово можно перенести только так: но-чью. Перенос *ночь-ю невозможен, так как нельзя переносить одну букву. Перенос *ноч-ью тоже невозможен, потому что нельзя знаком переноса отделять ъ и ь от предшествующей согласной буквы.

Возможны варианты слогораздела: му-дрый и муд-рый, во-зду-шный и воз-душ-ный. Разные учебники придерживаются разных теорий деления слов на слоги. Что же касается морфемного состава, то он важен не для слогораздела, а для корректного переноса слова.

Предложенные Вами варианты переноса возможны. Слова с точки зрения обособляются как вводные, только если речь идет о чьей-либо точки зрения. Ср.: С точки зрения Иванова, все люди несчастны. С философской точки зрения Иванов прав.

Если в логотипе и на вывеске используются два слова «Клиника» и «Николаевская», то при написании следует придерживаться этого же формата: Клиника Николаевская. Это необходимо для сохранения единства и узнаваемости бренда. 

В профессиональном употреблении появились своего рода неизменяемые слова-морфемы, вокруг которых группируются серии составных наименований. Основные из них: альфа- (-активность, волны), блок- (-карта, -сигнал, -форма), вакуум- (-аппарат, -камера, -процесс), дизель- (-генератор, -мотор), пресс- (-инструмент, -накат).

В таком контексте можно использовать любое из этих слов: и значит, и означает.

Сложные и сложносокращенные слова делятся на части для переноса по общим правилам. В приведенном Вами параграфе описывается, где в таких словах общее правило не действует, а необходимо руководствоваться особой рекомендацией: на стыке частей сложного и сложносокращенного слова возможны только такие переносы, которые соответствуют членению слова на значимые части. То есть можно перенести гос-имущество, госиму-щество, госимуще-ство, но нельзя го-симущество и госи-мущество. 

Поразмыслите самостоятельно над Вашим домашним заданием.

В прессе обычно используется вариант Южная Корея – так широкому кругу читателей яснее, о какой стране идет речь.

Если заголовок набран прописными буквами, то и окончание следует набирать прописными (как в первом варианте). Именно аббревиатуру МИД в письменной речи лучше не склонять, ее склонение носит разговорный характер.

См. в словарях:

КОМПЛЕМЕНТАРНЫЙ, -ая, -ое; -рен, -рна, -рно. Спец. 1. Дополнительный, дополняющий. К-ые связи, отношения. 2. Связанный с комплементом (2 зн.).

КОМПЛИМЕНТАРНЫЙ, -ая, -ое; -рен, -рна, -рно. Содержащий похвалу, восхваления; хвалебный. К. отзыв. К-ая оценка. К-ая критика (содержащая лишь хвалебные отзывы о произведениях искусства и литературы). Комплиментарность, -и; ж. К. критики.

КОМПЛЕМЕ́НТ, -а; м. [от лат. complēmentum дополнение, довершение]. 1. Хим., физиол. Белковое вещество, содержащееся в плазме крови, которое под воздействием антител уничтожает инородные клетки. 2. Лог. Класс всех тех объектов, которые не являются членами данного класса. // То, что является дополнением к чему-л. Комплемента́рный (см.).

Очевидно, что в приведенных Вами контекстах речь идет о дополнительных услугах, то есть следует употреблять слова комплементарно, комплементарный.