Словари русского языка указывают, что в значении 'кратко сформулированные основные положения доклада, лекции, сообщения и т. п.' обычно употребляется форма множественного числа: тезисы доклада. Можно «вывернуться» следующим образом: По теме диссертации опубликовано 46 работ, из них статей – 25, тезисов докладов – 21.

Мы не выполняем домашние задания. 

Если подлежащее — нарицательное существительное, обозначающее должность, профессию и т. п., имеющее в качестве приложения имя собственное лица (фамилию, личное имя), то сказуемое согласуется в роде с именем собственным: ...директор Анна Ивановна воплотила в жизнь свой бизнес-проект; Арендатор Иванова не заплатила по счетам; ...менеджер Марьянова взяла декретный отпуск. При этом определение согласуется в роде с ближайшим существительным: наш директор Анна Ивановна; молодой менеджер Марьянова (но: менеджер Марьянова, молодая и красивая). 

Предлагаем немного изменить высказывание (для ясности и понятности): Устанавливается следующий порядок определения приоритетных условий...

Как нетрудно убедиться, различия могут быть связаны только с употреблением разных предложно-падежных форм. При использовании винительного с предлогом в речь идет скорее о ситуации, когда окно открыто (ветер влетает в окно; когда оно закрыто, это не предполагается). При использовании родительного с предлогом из речь идет скорее о ситуации, когда окно закрыто, но неплотно и сквозь щели интенсивно проникает холодный воздух. В этом случае возможно и От окна дуло.

Ваш вопрос не вполне понятен. Сочетание выжить после вполне корректно и не имеет какой-либо яркой стилистической окраски. Например: У него был рак легких, и он составляет тысячную долю процента, относясь к категории счастливцев, которым удалось выжить после операции [Б. И. Вронский. Дневник (1964)]; Может ли человек выжить после нескольких ударов молнии? [Ольга Шотландия. Чудеса Бурятии // «Пятое измерение», 2002]; Тем немногим, кому все-таки удается выжить после употребления данного гриба, обычно приходится делать пересадку жизненно важных органов [Александр Панчин. Сумма биотехнологии. Руководство по борьбе с мифами о генетической модификации растений, животных и людей (2015)] и т. п.

Интерпретация этого предложения как простого исключена, потому что сказуемые писал, уехал, остался, переехал неоднородны: например, в ряд не вписывается первое из них. Это сложное предложение с бессоюзной и союзной сочинительной связью, состоящее из двух блоков: первый блок — первая часть, второй блок, раскрывающий содержание выражения разная информация в первой части, — все остальное. Во втором блоке три части, связанных разделительным союзом, все три части неполные (с опущенным подлежащим).

Можно ли второй блок считать одной частью с однородными сказуемыми? Можно, но такая интерпретация хуже по той причине, что каждое повторение союза вводит принципиальную иную ситуацию. Обычные же однородные сказуемые описывают одну и ту же ситуацию: Вася сидит в кресле и читает.
 

На этот счет существует только одно издательское правило: «Не рекомендуется кончать переносом последнюю строку издательской полосы».

Дефис ко второй части переносимого слова может (факультативно) добавляться лишь в одном случае: «При переносе может потеряться различие между написаниями слов слитно и через дефис; ср.:
военно-
обязанный (пишется военнообязанный) и
военно-
морской (пишется военно-морской).
Для сохранения различия надо во втором случае повторить дефис в начале перенесенной части: военно- / -морской. Это правило применяется по желанию пишущего».

Обстоятельство места со двора во втором предложении не может быть отнесено к части сразу же послышался детский плач потому, что глагол послышаться не сочетается с обстоятельственными формами, отвечающими на вопрос откуда? — его сферу сочетаемости составляют лишь формы, отвечающие на вопрос где?, что отражено и в примерах в его словарной статье (с глаголом раздаться такие сочетания вполне допустимы, сравним пример Из открытого окна раздавались звуки рояля в словарной статье). При замене некоторых слов и форм это препятствие исчезает, сравним: Со двора раздались громкие встревоженные голоса и сразу же донесся детский плач; Во дворе раздались громкие встревоженные голоса и сразу же послышался детский плач. 

Кроме того, нельзя не отметить, что в первом из приведенных предложений глаголы-сказуемые относятся к несовершенному виду, а это указывает на одновременность обозначаемых ими ситуаций; во втором же предложении глаголы совершенного вида, что указывает на последовательность ситуаций, причинно-следственный характер отношений между ними, и это дает возможность воспринимать обстоятельство в начале предложения как относящееся только к первой части даже при замене некоторых слов и форм.

Все-таки это не частица, а вопросительное местоимение. Это регулярный способ задать самый общий вопрос. Когда нас зовут, мы откликаемся именно этим местоимением:
— Вася!
— Что?

Хлестаков, отправивший слугу Осипа выпрашивать обед, который хозяин гостиницы уже отказывался отпускать Хлестакову в долг, услышав, как Осип возвращается, спрашивает:
— А что?

Это тот же самый вопрос, эквивалентный современному «Ну (и) что?».

Это вопрос о содержании актуальной ситуации, которая небезразлична говорящему. Смысл употребления местоимения перед тем, как назвать состояние адресата в случае «Что, спишь?», заключается в том, чтобы начать с общего вопроса и только после этого выдвинуть свою версию текущей ситуации. Говорящий, таким образом, движется от общего к конкретному, чем в некоторой степени облегчает адресату восприятие своей реплики. Если это не решение коммуникативной задачи, то, во всяком случае, решение задачи прагматической.

Закон экономии, разумеется, никто не отменял и отменить не в силах, но его нельзя абсолютизировать. Мы говорим очень много слов, которые могут показаться избыточными, но они на поверку оказываются весьма оправданными и нужными, если учитывать прагматику человеческого общения (конечно, когда мы говорим о хорошей речи, а не о бесконечных словах-паразитах).