В полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006) указано: «Собственные имена исторических лиц, литературных или мифологических персонажей, употребляясь обобщенно (переносно) как названия людей с определенными чертами характера и поведения, пишутся неединообразно — одни со строчной, другие с прописной буквы. Их написание, определяемое традицией употребления, устанавливается в словарном порядке».

Написание нарцисс строчными буквами в значении 'самовлюбленный мужчина' зафиксировано, например, в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова, в «Современном словаре иностранных слов» Л. П. Крысина и др. источниках.

Вы правы, возможны оба написания, но они будут иметь разный смысл.

В предложении И так всё было понятно сочетание и так — частица, ее значение хорошо описано в «Большом универсальном словаре русского языка» под ред. В. В. Морковкина.

В предложении Итак, всё было понятно слово итак — союз, который сближается по значению с вводными словами следовательно, таким образом и отделяется запятой от последующей части предложения. В орфографических источниках слово итак часто называют вводным, см., например, параграф 91 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).

Приложение мастер экспериментов, находящееся перед именем собственным Дмитрий Хогварц, не обособляется (пункт 1 параграфа 63 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина). Правда, если автор логически выделит сочетание мастер экспериментов, а имя собственное сочтет попутным замечанием, то уже это имя собственное станет поясняющим обособленным приложением при сочетании мастер экспериментов (см. примечание к пункту 1 параграфа 63 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина). Соответственно, основным является вариант без обособления, а вариант с обособлением допустим, если автор хочет особенным образом расставить акценты в высказывании.

Написание шпекачка зафиксировано в «Русском орфографическом словаре» РАН под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой (4-е изд., М., 2012), словаре М. В. Зарвы «Русское словесное ударение» и др. источниках. Впрочем, есть и словарная фиксация шпикачка. Этот вариант предлагает «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова, автор объясняет выбор такого написания именно тем, что слово восходит к шпик, шпиг (шпикачка – мясное изделие, напоминающее сардельку, но с вкраплениями кусочков шпика в фарше).

Поскольку в словарях разнобой и единого мнения у лингвистов нет, уберем эту орфограмму из диктанта.

Вы правы, словарная фиксация есть. Ответ уточнен. Спасибо за замечание!

Данный словарь - самый полный, самый современный, наиболее регулярно переиздаваемый. В его основе - классический "Орфографический словарь русского языка", выдержавший десятки переизданий. Словарь издан под эгидой РАН.

В первом случае знаки препинания не нужны, во втором случае лучше: ...этой части, а также подавать свои замечания.

В переводах на русский язык сказки Г. Х. Андерсена слово русалочка обычно пишется со строчной буквы как нарицательное существительное. Главная героиня — одна из шести принцесс-русалочек: Все шесть принцесс были прехорошенькими русалочками, но лучше всех была самая младшая, нежная и прозрачная, как лепесток розы, с глубокими, синими, как море, глазами. Но и у нее, как у других русалок, не было ножек, а только рыбий хвост. Чтобы выделить главную героиню, в тексте используется нарицательное существительное с указательным местоимением: Странное дитя была эта русалочка: такая тихая, задумчивая... 

Автор и переводчик могут использовать нарицательное существительное в качестве имени персонажа, но в этом случае оно вводится в текст как имя собственное. Например, в баснях И. А. Крылова, герои сразу появляются под своими именами: 

Проказница-Мартышка,
Осел,
Козел,
Да косолапый Мишка
Затеяли сыграть Квартет.

Вороне где-то бог послал кусочек сыру;
На ель Ворона взгромоздясь,
Позавтракать-было совсем уж собралась,
Да позадумалась, а сыр во рту держала.
На ту беду Лиса близехонько бежала...

В научных работах об орфографии собственных имен отмечается, что при упоминании того или иного персонажа литературного произведения в другом произведении статус имени может меняться. Например, в сказке А. С. Пушкина «Сказка о мертвой царевне и семи богатырях» сочетание мертвая царевна не является именем собственным, но если в другом произведении говорится именно об этой мертвой царевне, то автор вправе отнестись к нему как к имени собственному, и тогда правомерно написание Мертвая царевна. В сказке Шарля Перро «Кот в сапогах» действует герой кот (кот спустился с крыши, но кот – на то ведь он и кот – погнался за ней [мышью]), и только в других текстах при отсылке к этой сказке ее герой именуется Кот в сапогах (Арутюнова Е. В., Бешенкова Е. В., Иванова О. Е. Русское правописание с комментариями (в 4-х кн.). Книга 4. Прописные и строчные буквы в собственных именах. Графические сокращения. М., 2023).

Верно: надеть обувь.