Корректно слитное написание: Пришли в негодность, нечитаемы диспетчерские наименования на оборудовании.
Вызывает большие сомнения сама формулировка, то есть возможность сочетания на редкость (не)смазанный. Что-либо может быть либо смазанным, либо несмазанным, без каких бы то ни было градаций.
С наречиями (кроме образованных от прилагательных с помощью суффикса -о), а также с неизменяемыми словами, употребляющимися в роли сказуемого, частица не пишется раздельно: не налегке.
Правила, гласящего, что краткое прилагательное в роли сказуемого непременно должно писаться раздельно с не, не существует (например: ответ неясен, суп нехорош). Корректно: Ты сильно неправа.
Предпочтительно: не хочу пирожков, колючек. Но: не хочу эти пирожки.
Слова тем более выступают здесь в роли союза, запятая ставится перед союзом и не ставится после него: Лишние скандалы не нужны, тем более преступление какое-то непонятное.
