СИЛКИ́. ◊ Взять, схватить и т. д. под силки (устар. и прост.) — взять, схватить и т. д. под мышки. Саша успел вскочить и отправиться. — Ты меня схватил под силки, — сказал он, — а то бы никогда меня не повалил (А. С. Пушкин).

Сочетание как сказала моя подруга, недавно посетившая Японию, указывает на источник информации, а это одно из значений вводных конструкций. Рекомендуется отделить ее, по общему правилу оформления вводных конструкций, запятой: Или, как сказала моя подруга, недавно посетившая Японию, «по сути, это попойка японцев в парке». (Сочетание по сути тоже вводное, оно указывает на степень достоверности сообщаемого.)

1. По слогам делится фонетическое слово, не орфографическое. В фонетическом слове одна С: [ру-ски-jе] .

2. Формально - не однородные.

Оба сочетания существуют в русском языке и немного различаются значением: по словам кого-либо – 'как говорит, пишет, учит, сообщает и т. п. кто-либо'; со слов кого-либо – 'основываясь на чьем-либо устном сообщении'. Например: по словам министра, нам известно... (=министр сказал, что нам известно); со слов министра нам известно (= нам известно благодаря словам министра).

Такое употребление возможно, если это целое предложение, где сытна — сказуемое. Например, допустимо: Он съел два куска и сказал: "Сытна пицца!" Если Вы хотите заменить таким образом словосочетание сытная пицца (слово сытная выступает в роли определения), то это неверно. Например, назвать пиццерию или службу доставки "Сытна пицца" — значит нарушить правила русского языка.

1. Охватывает гнев: мало мне забот и бед, так еще и непутевые дети.

2, 3. Корректно.

4. Я отошел и, будто с завистью к его счастью, сказал плохие слова.

5. Тревожная Ольга нарушила веление (?) и, ослушавшись, направилась в лес.

6. Пунктуация верна, однако объединение обстоятельств в ряд однородных стилистически неудачно.

Подобная ситуация в правилах пунктуации не описана. Однако Д. Э. Розенталь отмечает,  что «текст автора, не относящийся к говорящему лицу, идущий после авторских же слов, следующих за прямой речью, выделяется в новый абзац». Это дает основание оформить диалог следующим образом.

     – Я тебя люблю, – сказал Петя.

     А Таня ответила:

     – А я тебя нет. 

Если слова автора распадаются по смыслу на две части, которые относятся к разным частям прямой речи, то после слов автора ставятся двоеточие и тире.

- Благодарю Вас, - проговорила она своим мягким голосом, затем подняла глаза и добавила: – Меня зовут Анна.

"Я главный иженер, - сказал он и тут же исправился: - Точнее, был главным".