Верно: стобалльник (от сущ. балл).
Корректно: Петрова Вала, Петрову Валу и т. п.
Правильно: балльно-рейтинговая. Балльный – прилагательное от балл, бальный – от бал (бальные танцы).
Правильно: балльно-рейтинговая. Балльный – от балл (оценка, единица измерения), бальный – от бал (танцевальный вечер).
Балльный – от балл (оценка, единица измерения); бальный – от бал (танцевальный вечер). Правильно: балльно-рейтинговая.
Корректно: вправе включить в резерв управленческих кадров участника конкурса, не победившего, но набравшего в ходе конкурсного испытания высокие баллы.
Слово не зафиксировано в академическом русском орфографическом словаре, но благодаря Вашему вопросу при следующем пополнении словарной базы будет добавлено туда — в слитном написании.
Специального правила для венгерских имен нет. Есть общие справочные рекомендации:
Особенности склонения фамилий и личных имен