Для того чтобы подчеркнуть, что слово базовый относится и к английскому, и к немецкому, следует использовать форму множественного числа: базовые английский и немецкий языки.
О понятиях однокоренные и родственные слова см. ответ на вопрос № 285648. Слова сложный и слог не являются однокоренными, т. к. у них нет общих элементов значения, содержащихся в корне (у слова сложный корень сложн-, а у слова слог – -слог-). А вот родственными их назвать можно, т. к. они восходят к древнему глаголу лежать.
Для определения значения фразеологических выражений необходимо обращаться к фразеологическому словарю (иногда значения фразеологизмов приводятся и в толковых словарях). Например:
Большой толковый словарь русского языка
Найти общий я. с кем-л. (достичь взаимопонимания; договориться о чём-л.); Язык без костей у кого. О болтливом человеке; Дать волю языку разг. – начать говорить что-л. не стесняясь, не сдерживая себя.
Мы не выполняем домашние задания.
Правильно: крымско-татарский. На дефисное написание влияет наличие в первой части этого сложного прилагательного суффикса -ск-. Из правила о дефисном/слитном написании прилагательных в зависимости от соотношения основ (сочинение/подчинение) в современной письменной речи имеется очень много исключений.
Безусловно.
Слова Псковщина, Смоленщина, Брянщина и т. п. входят в состав русского литературного языка, они образованы по законам русской грамматики, их употребление корректно.
Вариант с предлогом по некорректен. Верно: кабинет русского языка.
