Корректно через дефис.
В значении 'здание, в котором происходит христианское богослужение' слова храм и церковь синонимичны и взаимозаменяемы: пойти в храм и пойти в церковь. Однако храмом может называться здание, предназначенное для совершения богослужений и религиозных обрядов представителей иной конфессии; возможно: буддийский храм, но не буддийская церковь. Кроме того, у слова храм есть переносное значение 'место служения науке, искусству, высоким помыслам': храм муз (о театре), храм знаний (о школе); у слова церковь есть значение 'религиозная организация духовенства и верующих', например: лютеранская церковь.
Указанная в скобках запятая не нужна. См. ответ на вопрос 320270.
Слово храм пишется строчными буквами. В особом (высоком) стилистическом употреблении это слово может быть написано с прописной буквы.
Эти прилагательные равноправны, поэтому оба варианта верны.
Да, прилагательное мандаринный есть в современном русском литературном языке и зафиксировано словарями. Его можно использовать.
Если между определениями стоит разделительный союз, существительное ставится в форме единственного числа: черного или белого цвета.
