Запятая нужна.

В подобных случаях второе тире после пояснительного оборота поглощается запятой, сравним пример: То ли он решил, что ошибся — честного человека не распознал, то ли по другой причине, но он охотно выполнил просьбу. Следовательно, верно: Мы применили новый метод определения характера орбитального движения — хаотического или регулярного, основанный на...

Указанная запятая нужна. Объяснение Вы найдете в "Справочнике по пунктуации".

Между фамилиями разных людей ставится тире (с пробелами): метод Каплана – Мейера. Дефис пишется между частями двойной фамилии одного человека: музыка Римского-Корсакова, картина Петрова-Водкина.

Обособление не требуется.

Запятая перед словом «как» в данном предложении не нужна. 

В данном случае запятая, закрывающая определительный оборот,  необходима.

Действительно, Вы правы, невозможно сказать *избирать подарок или *избирать между городом и деревней, подобным же образом в современном русском языке только глагол выбирать употребляется в сочетаниях выбирать обувь, выбрать место съёмки, выбирать реквизит, выбрать имя ребёнка, выбирать нам не из чего, выбирай что хочешь, выбирать между чувством и долгом, из двух девушек выбрал блондинку, менеджер выбирает персонал и др. Вместе с тем многие сочетания с этими глаголами как будто бы  совпадают и вполне взаимозаменяемы в речи: выбрали/избрали метод опроса, выбрать/избрать политику, выбрать/избрать направление исследования, также можно выбрать или избрать вариант, объект, специальность, позицию, сценарий и т. п.
Такая взаимозаменяемость некоторых словосочетаний как будто бы даёт основание считать эти глаголы синонимичными. В действительности это не вполне так, их семантика существенно различается. Выбрать означает «выделив из ряда однотипных, отдать предпочтение кому-, чему-л.», в то время как глаголу избрать
свойственно значение «выделив из ряда однотипных, признать единственно возможным, не подлежащим сомнению или пересмотру». Поэтому синонимичность глаголов, якобы обусловленная взаимозаменяемостью этих пар сочетаний, оказывается ложной, их различия всегда обусловлены контекстом. Если я выбрал метод лечения, это значит, что предпочёл его другим, считаю его лучшим, но это не исключает возможности выбора другого метода. А если я избрал метод, то уже не сомневаюсь в его правильности и признаю его единственно возможным для себя. 
Что касается вопроса относительно соотношения рассматриваемых глаголов в значении «посредством голосования определить кого-л. куда-л., назначить кем-л.», то в этом значении они действительно  обнаруживают семантическую близость, но различаются стилистически – глагол избрать имеет официальный характер.