Возможно склонение мужской фамилии с выпадением гласного (Дячка, Дячку) и без выпадения гласного (Дячока, Дячоку). Второй вариант предпочтителен, но окончательное решение – за носителем фамилии.
Фамилия склоняется, только в родительном падеже не Биригая, а Биригоя (ср. прибой – прибоя), нет причин менять о на а. Склоняется только мужская фамилия Биригой, женская несклоняема.
Склонение женской фамилии Литвина зависит от того, как звучит в именительном падеже мужская фамилия. Если мужская фамилия – Литвин, то правильно в дательном падеже: Литвиной. Если же мужская фамилия – Литвина, то правильно: Литвине.
Склоняется только мужская фамилия: нет Гарнеца, к Гарнецу и т. д.
Предпочтительно склонение без выпадения гласного звука: Пивеню.
Эту фамилию лучше склонять как прилагательное: Рудого, Рудому и т. д. Но по желанию носителя фамилии возможно субстантивное склонение: Рудыя, Рудыю.
Верно: предоставить отпуск Будаю.
Фамилия Бандурка склоняется как в женском, так и в мужском варианте: Бандурки, Бандурке, Бундурку, Бандуркой, о Бандурке.
Не склоняются французские фамилии с ударным конечным А (Дюма, Золя, Гавальда). Фамилия Кундера к их числу не принадлежит (это чешский писатель) и склоняется как существительное первого склонения (как слово гравюра).
Мужская фамилия Король склоняется так же, как и соответствующее нарицательное существительное (Короля, Королю и т. д.). Женская фамилия не склоняется.