В «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя указывается: по родовому наименованию определяется грамматический род несклоняемых названий органов печати (Metro написала).

Последняя буква выступает здесь как окончание - грамматический признак числа и падежа. В зависимости от требуемого грамматического значения нужно выбрать гласный звук и букву.

Мужской и женский грамматический род имеют опосредованное отношение к биологическому полу. В приведенном Вами случае возможно согласование как в мужском, так и в женском роде.

Употребляется. В словарях формы мн. ч. указываются, как правило, только в том случае, если они образованы нестандартно. При этом всегда поможет "Грамматический словарь" А. А. Зализняка.

Оба варианта верны. «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка указывает, что слово зайчик в значении 'световое пятно' может употребляться и как одушевленное, и как неодушевленное существительное.

В «Российском энциклопедическом словаре» (М., 2000) и «Толково-энциклопедическом словаре» (М., 2006) зафиксировано: Синеус. «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка (М., 2008) допускает два варианта: Синеус и Синеус.

В предложении ошибка. Правильно: запускай бумажного змея. Змей – одушевленное существительное (в т. ч. об игрушке). См.: Зализняк А. А. Грамматический словарь русского языка. – 5-е изд., испр. – М., 2008.

Учительница неправа. Правильно: Дети запустили воздушного змея. Змей – одушевленное существительное (в т. ч. об игрушке). См.: А. А. Зализняк. Грамматический словарь русского языка. – 5-е изд., испр. – М., 2008.

Вы правы частично. Но ведь вопрос не орфографический, а грамматический, грамматика отражает и звучащую речь. Нужно подумать и о том, как будет произноситься то или иное написанное сочетание.

Лексикографическое решение, принятое в словаре Кузнецова, нам представляется ошибочным, что подтверждает и анализ обширных современных материалов НКРЯ. В действительности для глаголов уклониться и отклониться характерно существенное различие их значений.

Значение «Двигаясь, переместиться в сторону от прежнего направления» свойственно только глаголу отклониться: отклониться можно от заданной траектории, от маршрута, от курса, от параллели, отклонились в сторону, в другую сторону, отклониться на север и т. п.

Эта семантика имеет расширение (оттенок значения или самостоятельное значение – этот вопрос каждый словарь может решать по-своему): «Находясь в покое, переместиться, отодвинуться»: отклониться от собеседника, от стола, от дерева, от стены, от спинки стула, отклонился, чтобы лучше видеть происходящее, отклонился от этюдника, чтобы со стороны оценить работу.

Помимо этого, существует ещё и переносное значение (или оттенок значения). Семантический компонент “переместиться в сторону” сохраняется, но относится уже не к физическим явлениям движения, а к явлениям психологическим, мыслительным, социальным и т. п.:  отклониться от намерения, от истины, от темы, от сюжетной схемы, от теории, от фабулы, он готовился стать врачом, но отклонился в сторону и поступил в аспирантуру.

Во всех перечисленных случаях может быть употреблён только глагол отклониться.

Что касается глагола уклониться, то он имеет совсем другое значение: «Не допустить чего-либо, переместившись в сторону»: уклониться от удара, от объятий, от поцелуя. Дальнейшее развитие семантики приводит к формированию значения «Избежать чего-либо, отказаться от чего-либо»: уклониться можно от объяснения, от ответа, от вопроса, от участия, от дискуссии, от праздника, от мобилизации, от комментария, от уплаты налогов, от участия в митинге, от обсуждения, от встречи, от предложения, от ужина, от регистрации, от общения с избирателями, суд уклонился от рассмотрения замечаний.  

Единичные случаи употребления одного из этих глаголов вместо другого (уклониться от курса, от цели или отклониться от чествования, от ответа) свидетельствуют о небрежной, неправильной речи и не могут служить основанием для лексикографического решения.