Вы правы. В первом предложении подлежащее студент-третьекурсник, во втором фильм-сказку — дополнение, а вот название фильма является приложением: собственные наименования, взятые в кавычки, всегда сохраняют форму И. п. (такую связь приложения с определяемым словом иногда называют номинативным примыканием).

Если это французская фамилия, то корректно ударение на последнем слоге: Анна Карина́ . Французские фамилии, оканчивающиеся на ударное -а, не склоняются: фильм с участием Анны Карина́.

После условного придаточного, находящегося перед главным, вместо запятой действительно может ставиться тире. Обратите внимание, что перед сочетанием 3 балла лучше добавить сказуемое присваивается, чтобы части списка были построены единообразно.

Да, написание постриженик дается в «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка, «Словообразовательном словаре русского языка» А. Н. Тихонова. В «Орфографическом словаре русского языка» с 1974 г. слово кодифицировано в написании с нн. Такой же фиксации пока придерживается и академический орфографический словарь, размещенный на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, хотя не исключено, что эта рекомендация может быть пересмотрена.

На самом деле специалисты признают, что есть основания для обоих орфографических решений, так что противоречие в словарных предписаниях объяснимо. «Разное написание отражает различия в понимании словообразовательных связей слова: постриженик соотносят с пострижение, постриженник — с постриженный (последнее соответствует условиям правила)», — указывают авторы «Русского правописания с комментариями» Е. В. Арутюнова, Е. В. Бешенкова, О. Е. Иванова.

См.: Русское правописание с комментариями. Книга 1. Употребление гласных и согласных букв в русском письме / Е. В. Бешенкова, О. Е. Иванова, Е. В. Арутюнова. М., 2023. С. 90.

Лучше всего ясно и прямо сказать или написать так: приглашаем вас... Фраза Хотим пригласить вас в гости 3 ноября уместна в ситуации предварительного обсуждения события, хотя в разговорной речи ее нередко используют именно в значении 'приглашаем вас в гости'. Вероятно, в этом случае говорящие не уверены в том, что собеседники могут ответить согласием. Безусловно, указательное местоимение этот предпочтительно, если речь идет о вполне определенном дне.

Словосочетание и составное глагольное сказуемое — это единицы разных классификаций. В первом случае мы определяем тип связи между словами, во втором — говорим о роли в предложении, которую может играть и словосочетание. Если словосочетанием считать соединение двух самостоятельных слов, связанных подчинительной синтаксической связью, составное сказуемое может быть выражено словосочетанием, образованным примыканием. От главного слова словосочетания мы можем задать вопрос к зависимому инфинитиву: хочу (что?) гулять, пообещал (что?) вернуться, начинаю (что?) петь. Точно так же мы задаем вопрос от главного слова к зависимому в случаях, когда инфинитив выполняет другую роль в предложении: попросил (о чем?) выйти.

Есть мнение, что составные сказуемые не являются словосочетаниями, потому что семантически главным является как раз инфинитивный компонент (см. ответ № 319367), но обычно подчинительную связь в словосочетании принято устанавливать по формальным, а не семантическим признакам. «Русская грамматика» в т. II, § 1775 «Примыкание инфинитива» в качестве субъектного примыкающего инфинитива приводит примеры хотеть остаться, намереваться уехать, начать говорить и т. д. Эти словосочетания представляют собой типичные составные глагольные сказуемые.

Сочетания со словом как не являются приложениями. Приложения — это согласованные определения, выраженные именем существительным (нераспространенное приложение) или именем существительным с зависимыми словами (распространенное приложение). Обороты со словом как выполняют в предложении роль обстоятельства или являются частью сказуемого. Пунктуация в этом случае подчиняется правилам, о которых Вы пишете (оборот обособляется, если имеет значение причинности, и не обособляется при значении 'в качестве'), но речь идет не о приложениях.

Слово общественный в значении 'связанный с добровольным обслуживанием социально-политических, культурных, профессиональных и т. п. нужд коллектива' (в Вашем случае — жителей населенного пункта) уместно для подчеркивания смысла добровольности участия в организации. Но поскольку патриотом (то есть человеком, который любит своё отечество, предан своему народу, родине) можно быть только добровольно, использование слова общественный кажется избыточным.

В сочетании с составным числительным, оканчивающимся на два, три, четыре, существительное ставится в форму единственного числа родительного падежа: 404 дворника (ср. 44 веселых чижа).

Словари (например, «Русский орфографический словарь», «Большой толковый словарь русского языка» на нашем портале) приводят форму единственного числа этого слова — вожжа. Эта форма встречается и во фразеологизме вожжа под хвост попала.