Да, предпочтительно, на наш взгляд, написание в кавычках.
При именовании лица может быть и мужского, и женского рода.
Корректно: тарелка, полная (чего?) борща.
Это безличное предложение, состоящее из главного члена, образованного по модели сложного трехчленного сказуемого: ползти — смысловой инфинитив, было — формальная связка, неудобно — модальный компонент, выраженный словом категории состояния. Предложение неполное: опущен обязательный распространитель в Д. п. (кому?). В школе это косвенное дополнение, в университете — субъектный детерминант (или дативный субъект).
Допустима и форма именительного падежа прилагательного, и форма родительного падежа: три торговые марки итри торговых марки, две торговые сети и две торговых сети.
Об этом подробно в «Письмовнике»:
Предложение корректно. Между подлежащим и сказуемым обязательно тире.
Слово (и сочетание) кажется бессмысленным.
Корректно: наполовину пустая, наполненная до половины.
Эти выражения синонимичны.
