Да, склоняется: кабеля-датчика.
Нет, при обращении к нескольким людям вы пишется только с маленькой буквы.
Правильно: Первая мировая война. См. ответ на вопрос № 265657.
Первая мировая война, Министерство образования и науки РФ.
Да, нужно.
Ответить на вопрос «Почему правильно именно так?» иногда гораздо сложнее, чем на вопрос «Как правильно?». Фамилия австрийского математика и физика Кристиана Доплера пишется по-русски с одной буквой п, скорее всего, по традиции. Если бы эта фамилия транслитерировалась в наши дни, она сохранила бы две буквы п: по правилам передачи немецких имен собственных графическое удвоение согласных передается удвоением русских согласных. Но эта фамилия стала известна на русском языке в XIX веке, тогда еще не было распространенной в наши дни тенденции сохранять написание первоисточника.
Перенос по-следний не нарушает принципов слогоделения.
Употребление косвенных падежных форм местоимений он, она, оно, они с начальным Н обязательно после большинства предлогов, факультативно после некоторых предлогов. Подробнее см. в «Письмовнике».
Нет, не нужно.
Слово после двоеточия пишется с маленькой буквы.