Запятая перед как возможна, но обязательной не является. См. ответ на вопрос № 282603.
В живой речи слово город здесь будет лишним. Сочетание город Санкт-Петербург характерно для канцелярского языка.
Ваш довод представляется справедливым.
Домой – наречие. Наречия не изменяются по падежам.
Можно и так и так ответить. Вопрос - зачем?
Орфографический словарь дает два варианта: занЯлся и занялсЯ. Более строгий словарь «Русского словесное ударение» — вариант занялсЯ.
Таким образом, вариант с ударением на последний слог следует признать однозначно верным. С ударением на второй слог — допустимым. Вариант с первым ударным слогом некорректен.
Правилен первый вариант. Название города Хива освоено и поэтому в сочетании со словом город склоняется. Ср.: Так наконец мы проникли настолько внутрь города Хивы, что оказались в самой Хиве, той, что является ее красой и славой, той, что является Хивой для всех нехивинцев… (А. Битов. Обоснованная ревность); Устроив Ханом в комнате, Чагатаев ушел наружу и до вечера ходил по городу Хиве... (А. Платонов. Джан).
