1. Сочетание некорректно.
2. Как первое слово официального названия мероприятия в СССР правильно: Всесоюзное соцсоревнование.
См. ответ № 225141.
Нормативно только рефлексия. Ударение на и в этом слове – ошибка.
Здесь два вопроса и два ответа. Первый: помесячно пишется слитно, не через дефис. Второй: можно использовать и наречие помесячно (с промежутком в месяц), и наречие ежемесячно (каждый месяц).
Корректно: приглашаем в литературную гостиную или на встречу в литературной гостиной.
Верно: три бутЫли, пять бутЫлей. Это слово женского рода, ударение во всех формах падает на Ы.
Верно: Две маленькие песчинки; Мы две маленькие судьбы.
Оба варианта правильны.
Первая форма неправильна, вторая правильна. Притяжательные прилагательные, заканчивающиеся в форме им. падежа ед. числа на -ий, в остальных формах имеют основу на ь, окончания можно проверить по окончаниям местоимения чей. Посмотреть таблицы склонения для притяжательных прилагательных можно в учебнике Е. И. Литневской.