В этом предложении сущ. простокваши является прямым дополнением в родительном падеже. Дело в том, что прямое дополнение имеет одну основную форму (винительный падеж без предлога: дали простоквашу) и две добавочных. Первая из них — родительный падеж со значением части (дали чего? простокваши, молока). Эта форма передает тот дополнительный оттенок смысла, что речь идет не обо всей простокваше или не обо всем молоке (которое есть, например в бидоне), а только о части его или ее. Вторая из них — родительный падеж при отрицании: Я читал этот роман (В. п.) — Я не читал этого романа (Р. п.).
Никакой уловки, чтобы «сделать скороговорку», здесь, как видите, нет, «сложившееся произношение» здесь тоже ни при чем.
Кстати, подозревать в форме простокваши в этом предложении именительный падеж на том основании, что правильный вопрос дали что?, неверно. Если ставить неполные вопросы (то есть или кто?, или что?), вы никогда не научитесь различать И. п., Р. п. и В. п. Помогают только полные вопросы: кто, что? (И п.), кого, чего? (Р. п.), кого, что? (В. п.).
Верно: в романе, получившем и добравшемся.
По основному правилу тире нужно. Однако тире может не ставиться, если логическое ударение падает на сказуемое друзья.
Первая часть сложных слов лже- пишется слитно. Таким образом, верно: лжесебя.
Так сказать можно.
При слове семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семья Сергея и Лилии Фрей (?), семья Романа и Татьяны Хандамирян.
От кого? – родительный падеж.
Знаки препинания стоят правильно.
Сведения об истории и значении этого выражения Вы найдете в справочнике «Непростые слова».
Неясно, относятся ли слова в центре романа к обеим частям сложного предложения, поэтому ответить, нужно ли ставить запятую, невозможно.
