В названиях организаций, учреждений, объединений и т. п. с прописной буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные. Правильно: Международная коалиция музеев совести.
Верно: Довести до сведения подведомственных организаций.
Верно: ...заявок на закупку.
Верно: От чего зависит... Ср.: От кого зависит...
Довести до сведения кого-либо.
Возможен второй вариант. Но лучше: вывести из штатного расписания 20 дворников.
Рады помочь!
Запятая перед неповторяющимся союзом или не ставится, если союз соединяет однородные члены предложения: Решил завести кошку или собаку. Если же союз или соединяет части сложносочиненного предложения, запятая перед ним ставится: Он должен уехать, или я погибла! Однако в приведенном Вами примере запятая не нужна, т. к. части сложносочиненного предложения объединены вопросительной интонацией.