Корректно: "Лето в активе, или Самые классные летние развлечения".
Запятые не нужны. Оборот "приглашаем в гости в компанию" не вполне удачен (одно из существительных лучше убрать).
Корректно: Олимпийские игры – 2014 и Олимпийские игры 2014 года, чемпионат мира по футболу – 2018 и чемпионат мира по футболу 2018 года.
Эти слова обычно употребляются как существительные женского рода.
Слово путник образовано от существительного путь с помощью суффикса -ник (путник – тот, кто совершает путь пешком). А слово лесник образовано от прилагательного лесной с помощью суффикса -ик (лесник – лесной сторож, работник лесного хозяйства).
Корректное пунктуационное оформление:
Летний дождичек прошел —
Вроде бы ненастье.
Отчего же на душе
И покой и счастье?
Айда – разговорное слово, в непринужденной устной речи его употребление корректно.
Выбор знака остается за автором текста.