Обе формы корректны, но предпочтительно множественное число, которое подчеркивает активность деятеля: По программе «Земский учитель» работают 62 земских учителя.

Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, если внешняя форма названия соответствует форме мн. числа: в городе Великие Луки, в городе Мытищи, в городе Чебоксары. Если слова город нет, название, конечно, склоняется: в Чебоксарах.

Правильно: в городе Шахты, в городе Зверево. Географические названия в сочетании с родовым словом не склоняются, если внешняя форма названия соответствует форме мн. числа. Топонимы славянского происхождения, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, не склоняются в сочетании с родовым словом.

Возможны варианты, например: У нас, в городе Чебоксары, ведутся съемки фильма; У нас, в Чебоксарах, ведутся съемки фильма.

Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, если внешняя форма названия соответствует форме мн. числа. Ср.: в городе Мытищи.

Словосочетание научно-познавательская деятельность корректно. Термин познавательский в сочетании с такими существительными, как деятельность, активность, способность, уровень, перспектива, позиция, цель, и сложные производные прилагательные учебно-познавательский, информационно-познавательский, теоретико-познавательский, исследовательско-познавательский используются в профессиональной речи (в частности, философов, социологов, психологов, педагогов).

Возможны оба варианта.
Форма единственного числа сказуемого (задействовано) будет указывать на пассивность подлежащего и совместность действия называемых лиц. Форма множественного числа (задействованы) укажет на раздельное совершение действия и активность действующих лиц.
Подробнее о единственном и множественном числе сказуемого можно прочитать в «Письмовнике».

Действительно, писатели прошлого могли использовать запятую и тире как единый знак. Это отмечено в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.), в примечании 1 к параграфу 130. Здесь же указано, что «знак этот в настоящее время утрачивает свою активность».

В этом бессоюзном сложном предложении поставлена запятая и тире как единый знак — такая пунктуация довольно часто встречалась в произведениях писателей прошлого. Это отмечено в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.), в примечании 1 к параграфу 130. Здесь же указано, что «знак этот в настоящее время утрачивает свою активность».